論文の概要: AI-SARAH: Adaptive and Implicit Stochastic Recursive Gradient Methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.09700v1
• Date: Fri, 19 Feb 2021 01:17:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-22 13:20:23.459920
• Title: AI-SARAH: Adaptive and Implicit Stochastic Recursive Gradient Methods
• Title（参考訳）: AI-SARAH:適応的および暗黙的確率的再帰的勾配法
• Authors: Zheng Shi and Nicolas Loizou and Peter Richt\'arik and Martin Tak\'a\v{c}
• Abstract要約: 適応性に対する暗黙的アプローチによる適応分散低減手法を提案する。 有限サム最小化問題に対する収束保証を提供し,局所幾何が許せばサラよりも高速に収束できることを示す。 このアルゴリズムはステップサイズを暗黙的に計算し、関数の局所リプシッツ滑らかさを効率的に推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.486132958737807
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present an adaptive stochastic variance reduced method with an implicit approach for adaptivity. As a variant of SARAH, our method employs the stochastic recursive gradient yet adjusts step-size based on local geometry. We provide convergence guarantees for finite-sum minimization problems and show a faster convergence than SARAH can be achieved if local geometry permits. Furthermore, we propose a practical, fully adaptive variant, which does not require any knowledge of local geometry and any effort of tuning the hyper-parameters. This algorithm implicitly computes step-size and efficiently estimates local Lipschitz smoothness of stochastic functions. The numerical experiments demonstrate the algorithm's strong performance compared to its classical counterparts and other state-of-the-art first-order methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では適応性に対する暗黙的アプローチによる適応確率分散低減手法を提案する。 SARAHの変種として、確率的再帰勾配を用いるが、局所幾何学に基づいてステップサイズを調整する。 有限サム最小化問題に対する収束保証を提供し,局所幾何が許せばサラよりも高速に収束できることを示す。 さらに,局所幾何学の知識やハイパーパラメータのチューニングの労力を一切必要としない実用的で完全適応的な変種を提案する。 このアルゴリズムはステップサイズを暗黙的に計算し、確率関数の局所リプシッツ滑らかさを効率的に推定する。 数値実験は、古典的手法や他の最先端の1次手法と比較してアルゴリズムの強い性能を実証する。

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