論文の概要: NeuralQP: A General Hypergraph-based Optimization Framework for Large-scale QCQPs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.03720v1
• Date: Sat, 28 Sep 2024 10:42:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-02 20:28:28.236546
• Title: NeuralQP: A General Hypergraph-based Optimization Framework for Large-scale QCQPs
• Title（参考訳）: NeuralQP: 大規模QCQPのための汎用ハイパーグラフベースの最適化フレームワーク
• Authors: Zhixiao Xiong, Fangyu Zong, Huigen Ye, Hua Xu,
• Abstract要約: 本稿では,大規模二次制約付き二次プログラム(QCQP)のための汎用ハイパーグラフベースフレームワークであるNeuralQPを紹介する。 ハイパーグラフ表現を用いたUniEGNNは2次プログラミングのための内部点法(IPM)と等価であることを示す。 QPLIBによる2つのベンチマーク問題と大規模な実世界のインスタンスの実験は、NeuralQPが最先端の解法よりも優れていることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.503330120957052
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Machine Learning (ML) optimization frameworks have gained attention for their ability to accelerate the optimization of large-scale Quadratically Constrained Quadratic Programs (QCQPs) by learning shared problem structures. However, existing ML frameworks often rely heavily on strong problem assumptions and large-scale solvers. This paper introduces NeuralQP, a general hypergraph-based framework for large-scale QCQPs. NeuralQP features two main components: Hypergraph-based Neural Prediction, which generates embeddings and predicted solutions for QCQPs without problem assumptions, and Parallel Neighborhood Optimization, which employs a McCormick relaxation-based repair strategy to identify and correct illegal variables, iteratively improving the solution with a small-scale solver. We further prove that our framework UniEGNN with our hypergraph representation is equivalent to the Interior-Point Method (IPM) for quadratic programming. Experiments on two benchmark problems and large-scale real-world instances from QPLIB demonstrate that NeuralQP outperforms state-of-the-art solvers (e.g., Gurobi and SCIP) in both solution quality and time efficiency, further validating the efficiency of ML optimization frameworks for QCQPs.
• Abstract（参考訳）: 機械学習(ML)最適化フレームワークは、共有された問題構造を学習することで、大規模擬似制約付き二次プログラム(QCQP)の最適化を加速する能力に注目されている。 しかし、既存のMLフレームワークは、しばしば強力な問題前提と大規模解決器に大きく依存する。 本稿では,大規模QCQPのための汎用ハイパーグラフフレームワークであるNeuralQPを紹介する。 NeuralQPには2つの主要なコンポーネントがある。ハイパーグラフベースのニューラル予測(Hypergraph-based Neural Prediction)は、問題前提のないQCQPの埋め込みと予測ソリューションを生成する。 さらに、ハイパーグラフ表現を用いたUniEGNNは、二次プログラミングのための内部点法(IPM)と等価であることを示す。 QPLIBによる2つのベンチマーク問題と大規模な実世界のインスタンスの実験により、NeuralQPは、ソリューションの品質と時間効率の両方で最先端のソルバ(例えば、GurobiとSCIP)より優れており、QCQPのML最適化フレームワークの効率性が検証されている。

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