論文の概要: End-to-end resource analysis for quantum interior point methods and portfolio optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.12489v2
• Date: Thu, 23 May 2024 22:55:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-28 00:35:17.304751
• Title: End-to-end resource analysis for quantum interior point methods and portfolio optimization
• Title（参考訳）: 量子内点法とポートフォリオ最適化のためのエンドツーエンドの資源分析
• Authors: Alexander M. Dalzell, B. David Clader, Grant Salton, Mario Berta, Cedric Yen-Yu Lin, David A. Bader, Nikitas Stamatopoulos, Martin J. A. Schuetz, Fernando G. S. L. Brandão, Helmut G. Katzgraber, William J. Zeng,
• Abstract要約: 問題入力から問題出力までの完全な量子回路レベルのアルゴリズム記述を提供する。 アルゴリズムの実行に必要な論理量子ビットの数と非クリフォードTゲートの量/深さを報告する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 63.4863637315163
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study quantum interior point methods (QIPMs) for second-order cone programming (SOCP), guided by the example use case of portfolio optimization (PO). We provide a complete quantum circuit-level description of the algorithm from problem input to problem output, making several improvements to the implementation of the QIPM. We report the number of logical qubits and the quantity/depth of non-Clifford T-gates needed to run the algorithm, including constant factors. The resource counts we find depend on instance-specific parameters, such as the condition number of certain linear systems within the problem. To determine the size of these parameters, we perform numerical simulations of small PO instances, which lead to concrete resource estimates for the PO use case. Our numerical results do not probe large enough instance sizes to make conclusive statements about the asymptotic scaling of the algorithm. However, already at small instance sizes, our analysis suggests that, due primarily to large constant pre-factors, poorly conditioned linear systems, and a fundamental reliance on costly quantum state tomography, fundamental improvements to the QIPM are required for it to lead to practical quantum advantage.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2次コーンプログラミング(SOCP)のための量子内点法(QIPM)について,ポートフォリオ最適化(PO)の例を用いて検討する。 問題入力から問題出力までの完全な量子回路レベル記述を行い、QIPMの実装を改良する。 定数因子を含むアルゴリズムの実行に必要な論理量子ビットの数と非クリフォードTゲートの量/深さを報告する。 リソースの数は、問題内の特定の線形システムの条件数など、インスタンス固有のパラメータに依存する。 これらのパラメータのサイズを決定するため、我々は小さなPOインスタンスの数値シミュレーションを行い、POユースケースの具体的なリソース推定に繋がる。 我々の数値的な結果は、アルゴリズムの漸近的スケーリングに関する決定的なステートメントを作るのに十分なインスタンスサイズを探索しない。 しかし,この分析結果から,大容量の定常前要素,低条件線形系,高コストな量子状態トモグラフィによる基礎的依存などにより,QIPMの基本的な改良が求められている。

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