論文の概要: Quantum Monte Carlo Integration for Simulation-Based Optimisation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.03926v1
- Date: Tue, 8 Oct 2024 12:49:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-02 15:21:16.090558
- Title: Quantum Monte Carlo Integration for Simulation-Based Optimisation
- Title（参考訳）: シミュレーションに基づく最適化のための量子モンテカルロ積分
- Authors: Jingjing Cui, Philippe J. S. de Brouwer, Steven Herbert, Philip Intallura, Cahit Kargi, Georgios Korpas, Alexandre Krajenbrink, William Shooshmith, Ifan Williams, Ban Zheng,
- Abstract要約: シミュレーションに基づく最適化問題のサブルーチンとして量子アルゴリズムを統合する可能性について検討する。
量子モンテカルロ積分の定式化に起因した全ての系統的誤差を徹底的に解析する。
基本的金融ユースケースに対する量子モンテカルロ積分の適用性について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.96100129498306
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We investigate the feasibility of integrating quantum algorithms as subroutines of simulation-based optimisation problems with relevance to and potential applications in mathematical finance. To this end, we conduct a thorough analysis of all systematic errors arising in the formulation of quantum Monte Carlo integration in order to better understand the resources required to encode various distributions such as a Gaussian, and to evaluate statistical quantities such as the Value-at-Risk (VaR) and Conditional-Value-at-Risk (CVaR) of an asset. Finally, we study the applicability of quantum Monte Carlo integration for fundamental financial use cases in terms of simulation-based optimisations, notably Mean-Conditional-Value-at-Risk (Mean-CVaR) and (risky) Mean-Variance (Mean-Var) optimisation problems. In particular, we study the Mean-Var optimisation problem in the presence of noise on a quantum device, and benchmark a quantum error mitigation method that applies to quantum amplitude estimation -- a key subroutine of quantum Monte Carlo integration -- showcasing the utility of such an approach.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,シミュレーションに基づく最適化問題のサブルーチンとして量子アルゴリズムを統合する可能性とその数学的ファイナンスへの応用の可能性について検討する。
この目的のために,量子モンテカルロ積分の定式化に伴うすべての系統的誤差を網羅的に解析し,ガウス分布などの様々な分布を符号化するために必要な資源をよりよく理解し,資産の値-at-Risk (VaR) や条件-値-at-Risk (CVaR) などの統計量を評価する。
最後に,シミュレーションに基づく最適化,特にMean-Conditional-Value-at-Risk (Mean-CVaR) と (risky) Mean-Var (Mean-Var) の最適化問題の観点から,量子モンテカルロ積分の適用性を検討した。
特に,量子デバイスにノイズが存在する場合の平均値最適化問題について検討し,量子振幅推定(量子モンテカルロ積分のキーサブルーチン)に適用する量子誤差緩和法をベンチマークし,そのようなアプローチの有用性を示す。
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