論文の概要: Markov Chain Monte-Carlo Enhanced Variational Quantum Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.02190v2
• Date: Tue, 1 Feb 2022 16:47:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-05 23:47:59.889867
• Title: Markov Chain Monte-Carlo Enhanced Variational Quantum Algorithms
• Title（参考訳）: マルコフ連鎖モンテカルロ拡張変分量子アルゴリズム
• Authors: Taylor L. Patti, Omar Shehab, Khadijeh Najafi, Susanne F. Yelin
• Abstract要約: 本稿では,モンテカルロ法を用いて解析的境界を時間複雑度に設定する変動量子アルゴリズムを提案する。 提案手法の有効性と,MaxCutインスタンスの量子回路シミュレーションによる解析の有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variational quantum algorithms are poised to have significant impact on high-dimensional optimization, with applications in classical combinatorics, quantum chemistry, and condensed matter. Nevertheless, the optimization landscape of these algorithms is generally nonconvex, causing suboptimal solutions due to convergence to local, rather than global, minima. In this work, we introduce a variational quantum algorithm that uses classical Markov chain Monte Carlo techniques to provably converge to global minima. These performance gaurantees are derived from the ergodicity of our algorithm's state space and enable us to place analytic bounds on its time-complexity. We demonstrate both the effectiveness of our technique and the validity of our analysis through quantum circuit simulations for MaxCut instances, solving these problems deterministically and with perfect accuracy. Our technique stands to broadly enrich the field of variational quantum algorithms, improving and gauranteeing the performance of these promising, yet often heuristic, methods.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムは、古典的コンビネータ論、量子化学、凝縮物質など、高次元最適化に大きな影響を与えると考えられている。 しかしながら、これらのアルゴリズムの最適化の状況は概して非凸であり、大域的ではなく局所的収束による非最適解を引き起こす。 本研究では,古典マルコフ連鎖モンテカルロ法による変分量子アルゴリズムを導入し,大域的最小値に確実に収束する。 これらの性能ガウランティーは、我々のアルゴリズムの状態空間のエルゴード性から派生し、解析的境界をその時間複雑度に設定することができる。 本手法の有効性と,MaxCutインスタンスの量子回路シミュレーションによる解析の有効性を両立させ,これらの問題を決定論的かつ完全精度で解く。 我々の手法は、変分量子アルゴリズムの分野を広く豊かにし、これらの有望だがしばしばヒューリスティックな手法の性能を改善し、保証することにある。

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