論文の概要: Granular Ball Twin Support Vector Machine

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.04774v1
• Date: Mon, 7 Oct 2024 06:20:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-02 02:07:46.514948
• Title: Granular Ball Twin Support Vector Machine
• Title（参考訳）: グラニュラーボールツイン支持ベクトルマシン
• Authors: A. Quadir, M. Sajid, M. Tanveer,
• Abstract要約: MixtureTwinサポートベクターマシン(TSVM)における非パラメトリック可能性推定器は、分類および回帰作業に多目的に適用可能な、新興機械学習モデルである。 TSVMは、その効率性と大規模データセットの適用性に対する重大な障害に直面している。 粒状球双対支持ベクトルマシン(GBTSVM)と大型球双対支持ベクトルマシン(LS-GBTSVM)を提案する。 UCI,KEEL,NDCデータセットのベンチマークデータセットを用いて,GBTSVMおよびLS-GBTSVMモデルの総合評価を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: On Efficient and Scalable Computation of the Nonparametric Maximum Likelihood Estimator in Mixture ModelsTwin support vector machine (TSVM) is an emerging machine learning model with versatile applicability in classification and regression endeavors. Nevertheless, TSVM confronts noteworthy challenges: $(i)$ the imperative demand for matrix inversions presents formidable obstacles to its efficiency and applicability on large-scale datasets; $(ii)$ the omission of the structural risk minimization (SRM) principle in its primal formulation heightens the vulnerability to overfitting risks; and $(iii)$ the TSVM exhibits a high susceptibility to noise and outliers, and also demonstrates instability when subjected to resampling. In view of the aforementioned challenges, we propose the granular ball twin support vector machine (GBTSVM). GBTSVM takes granular balls, rather than individual data points, as inputs to construct a classifier. These granular balls, characterized by their coarser granularity, exhibit robustness to resampling and reduced susceptibility to the impact of noise and outliers. We further propose a novel large-scale granular ball twin support vector machine (LS-GBTSVM). LS-GBTSVM's optimization formulation ensures two critical facets: $(i)$ it eliminates the need for matrix inversions, streamlining the LS-GBTSVM's computational efficiency, and $(ii)$ it incorporates the SRM principle through the incorporation of regularization terms, effectively addressing the issue of overfitting. The proposed LS-GBTSVM exemplifies efficiency, scalability for large datasets, and robustness against noise and outliers. We conduct a comprehensive evaluation of the GBTSVM and LS-GBTSVM models on benchmark datasets from UCI, KEEL, and NDC datasets. Our experimental findings and statistical analyses affirm the superior generalization prowess of the proposed GBTSVM and LS-GBTSVM models.
• Abstract（参考訳）: 混合モデルにおける非パラメトリック最大等式推定器の効率的かつスケーラブルな計算について Twin Support vector machine (TSVM)は、分類および回帰作業に多目的に適用可能な、新興機械学習モデルである。 それでもTSVMは注目すべき課題に直面している。 (i)$$ 行列逆転の命令的要求は、その効率性と大規模データセットへの適用性に対する重大な障害を示す。 (二)構造的リスク最小化(SRM)原則の廃止により、リスクの過度な適合に対する脆弱性を高める。 (iii)TSVMはノイズや外れ値に対する高い感受性を示し、また再サンプリングを受けると不安定を示す。 上記の課題を考察し,GBTSVM(グラニュラーボールツインサポートベクトルマシン)を提案する。 GBTSVMは、個々のデータポイントではなく粒度の球を入力として取り、分類器を構築する。 これらの粒状体は、粗い粒状度を特徴とし、再サンプリングに対する堅牢性を示し、ノイズや外周の影響に対する感受性を低下させる。 また,LS-GBTSVM を新たに提案する。 LS-GBTSVMの最適化の定式化により、2つの重要な面が保証される。 (i)$は、LS-GBTSVMの計算効率を合理化する行列逆変換の必要性をなくし、$ (ii)正則化項を組み込むことでSRMの原則を取り入れ、オーバーフィッティングの問題に効果的に対処する。 提案したLS-GBTSVMは、効率性、大規模なデータセットのスケーラビリティ、ノイズや外れ値に対する堅牢性を示している。 UCI,KEEL,NDCデータセットのベンチマークデータセットを用いて,GBTSVMおよびLS-GBTSVMモデルの総合評価を行う。 実験結果と統計的解析により,提案したGBTSVMおよびLS-GBTSVMモデルの優れた一般化技術が確認された。

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