論文の概要: Generalised Quantum Gates for Qudits and their Application in Quantum Fourier Transform
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.05122v2
- Date: Tue, 8 Oct 2024 06:54:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-02 00:08:45.323893
- Title: Generalised Quantum Gates for Qudits and their Application in Quantum Fourier Transform
- Title（参考訳）: 量子フーリエ変換における量子ゲートの一般化と応用
- Authors: Francesco Pudda, Mario Chizzini, Luca Crippa,
- Abstract要約: 任意のレベル$d$に対して普遍的に適用可能な、クディットゲートの新規な定式化を提案する。
量子ゲートの数学的枠組みを任意の次元に拡張することにより、任意の大きさの量子ビット上の量子計算の普遍的な集合を形成する明示的なゲート演算を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum computing with qudits, quantum systems with $d > 2$ levels, offers a powerful extension beyond qubits, expanding the computational possibilities of quantum systems, allowing the simplification of the implementation of several algorithms and, possibly, providing a foundation for optimised error correction. In this work, we propose a novel formulation of qudit gates that is universally applicable for any number of levels $d$, without restrictions on the dimensionality. By extending the mathematical framework of quantum gates to arbitrary dimensions, we derive explicit gate operations that form a universal set for quantum computation on qudits of any size. We demonstrate the validity of our approach through the implementation of the Quantum Fourier Transform (QFT) for arbitrary $d$, verifying both the correctness and utility of our generalized gates. This novel methodology broadens the design space for quantum algorithms and fault-tolerant architectures, paving the way for advancements in qudit-based quantum computing.
- Abstract（参考訳）: 量子ビットによる量子コンピューティングは、$d > 2$レベルの量子システムであり、量子ビットを超えて強力な拡張を提供し、量子システムの計算可能性を拡張し、いくつかのアルゴリズムの実装を単純化し、おそらく最適化された誤り訂正の基礎を提供する。
本研究では,次元性に制約を加えることなく,任意のレベルの$d$に対して普遍的に適用可能なキューディットゲートの新規な定式化を提案する。
量子ゲートの数学的枠組みを任意の次元に拡張することにより、任意の大きさの量子ビット上の量子計算の普遍的な集合を形成する明示的なゲート演算を導出する。
本稿では、量子フーリエ変換(QFT)を任意の$d$で実装し、一般化ゲートの正当性と有効性を検証し、提案手法の有効性を実証する。
この手法は量子アルゴリズムとフォールトトレラントアーキテクチャの設計空間を広げ、キューディットベースの量子コンピューティングの進歩の道を開く。
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