論文の概要: Matrix-weighted networks for modeling multidimensional dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.05188v1
• Date: Mon, 7 Oct 2024 16:47:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-01 23:49:12.241860
• Title: Matrix-weighted networks for modeling multidimensional dynamics
• Title（参考訳）: 多次元力学モデリングのための行列重み付きネットワーク
• Authors: Yu Tian, Sadamori Kojaku, Hiroki Sayama, Renaud Lambiotte,
• Abstract要約: 行列重み付きネットワーク(MWN)を用いた多次元相互作用力学モデリングのための新しい汎用フレームワークを提案する。 MWNの数学的基礎を概説し、この文脈におけるコンセンサス力学とランダムウォークを考察する。 この結果から,MWNのコヒーレンスにより,従来のネットワークにおけるコミュニティの概念と構造的バランスを一般化する,非自明な定常状態が生まれることが明らかとなった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.257502867974538
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Networks are powerful tools for modeling interactions in complex systems. While traditional networks use scalar edge weights, many real-world systems involve multidimensional interactions. For example, in social networks, individuals often have multiple interconnected opinions that can affect different opinions of other individuals, which can be better characterized by matrices. We propose a novel, general framework for modeling such multidimensional interacting dynamics: matrix-weighted networks (MWNs). We present the mathematical foundations of MWNs and examine consensus dynamics and random walks within this context. Our results reveal that the coherence of MWNs gives rise to non-trivial steady states that generalize the notions of communities and structural balance in traditional networks.
• Abstract（参考訳）: ネットワークは複雑なシステムにおける相互作用をモデリングするための強力なツールである。 従来のネットワークはスカラーエッジウェイトを使用するが、多くの実世界のシステムは多次元相互作用を含んでいる。 例えば、ソーシャルネットワークでは、個人は複数の相互接続された意見を持ち、他人の異なる意見に影響を与え、行列によってよりよく特徴づけられる。 本稿では,行列重み付きネットワーク(MWN)という,多次元相互作用力学をモデル化するための新しい汎用フレームワークを提案する。 MWNの数学的基礎を概説し、この文脈におけるコンセンサス力学とランダムウォークを考察する。 この結果から,MWNのコヒーレンスにより,従来のネットワークにおけるコミュニティの概念と構造的バランスを一般化する,非自明な定常状態が生まれることが明らかとなった。

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