論文の概要: Computing Systemic Risk Measures with Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.07222v1
• Date: Mon, 30 Sep 2024 10:18:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-31 21:37:02.351711
• Title: Computing Systemic Risk Measures with Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークを用いたシステム的リスク対策
• Authors: Lukas Gonon, Thilo Meyer-Brandis, Niklas Weber,
• Abstract要約: 本稿では,明確にモデル化された二元的負債の金融ネットワークに対するシステム的リスク対策について検討する。 本研究では,システム的リスクと最適ランダムアロケーションの近似の数値計算法について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6874375111244329
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This paper investigates systemic risk measures for stochastic financial networks of explicitly modelled bilateral liabilities. We extend the notion of systemic risk measures from Biagini, Fouque, Fritelli and Meyer-Brandis (2019) to graph structured data. In particular, we focus on an aggregation function that is derived from a market clearing algorithm proposed by Eisenberg and Noe (2001). In this setting, we show the existence of an optimal random allocation that distributes the overall minimal bailout capital and secures the network. We study numerical methods for the approximation of systemic risk and optimal random allocations. We propose to use permutation equivariant architectures of neural networks like graph neural networks (GNNs) and a class that we name (extended) permutation equivariant neural networks ((X)PENNs). We compare their performance to several benchmark allocations. The main feature of GNNs and (X)PENNs is that they are permutation equivariant with respect to the underlying graph data. In numerical experiments we find evidence that these permutation equivariant methods are superior to other approaches.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,明確にモデル化された二元的負債の確率的金融ネットワークに対するシステム的リスク対策について検討する。 ビギニ、フーケ、フリテリ、メイヤー・ブランディス (2019) のシステム的リスク対策の概念をグラフ構造化データに拡張する。 特に,Eisenberg and Noe (2001) が提唱したマーケットクリアリングアルゴリズムから導出した集約関数に着目した。 この設定では、最小限の救済資本を分散し、ネットワークを確保できる最適なランダムアロケーションが存在することを示す。 本研究では,システム的リスクと最適ランダムアロケーションの近似の数値計算法について検討する。 本稿では、グラフニューラルネットワーク(GNN)のようなニューラルネットワークの置換同変アーキテクチャと、(拡張)置換同変ニューラルネットワーク((X)PENN)という名前のクラスを提案する。 性能をいくつかのベンチマークアロケーションと比較する。 GNNと(X)PENNの主な特徴は、それらが基礎となるグラフデータに対する置換同値であることである。 数値実験では、これらの置換同変法は他の方法よりも優れていることを示す。

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