論文の概要: Inequality constraints in variational quantum circuits with qudits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.07674v1
• Date: Thu, 10 Oct 2024 07:32:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-31 15:36:27.069566
• Title: Inequality constraints in variational quantum circuits with qudits
• Title（参考訳）: 四重項をもつ変分量子回路における不等式制約
• Authors: Alberto Bottarelli, Sebastian Schmitt, Philipp Hauke,
• Abstract要約: 量子最適化は、短期量子デバイスの能力を利用するための重要な候補として浮上している。 本稿では,QAOAアルゴリズムにおける不等式制約をQudit-SUMゲートを用いて直接実装する手法を提案する。 不平等な罰則の直接的実装はスラック変数法を著しく上回り、特に実世界において多くの制約を課した問題を研究する場合に顕著である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0923877073891446
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum optimization is emerging as a prominent candidate for exploiting the capabilities of near-term quantum devices. Many application-relevant optimization tasks require the inclusion of inequality constraints, usually handled by enlarging the Hilbert space through the addition of slack variables. This approach, however, requires significant additional resources especially when considering multiple constraints. Here, we study an alternative direct implementation of these constraints within the QAOA algorithm, achieved using qudit-SUM gates, and compare it to the slack variable method generalized to qudits. We benchmark these approaches on three paradigmatic optimization problems. We find that the direct implementation of the inequality penalties vastly outperforms the slack variables method, especially when studying real-world inspired problems with many constraints. Within the direct penalty implementation, a linear energy penalty for unfeasible states outperforms other investigated functional forms, such as the canonical quadratic penalty. The proposed approach may thus be an enabling step for approaching realistic industry-scale and fundamental science problems with large numbers of inequality constraints.
• Abstract（参考訳）: 量子最適化は、短期量子デバイスの能力を利用するための重要な候補として浮上している。 多くのアプリケーション関連最適化タスクは不等式制約を含まなければならないが、通常はスラック変数の追加によってヒルベルト空間を拡大することによって処理される。 しかし、このアプローチは、特に複数の制約を考慮する場合、重要な追加リソースを必要とします。 そこで本研究では,qudit-SUMゲートを用いて実現したQAOAアルゴリズムにおいて,これらの制約の代替的な直接的実装について検討し,これをキューディットに一般化したスラック変数法と比較する。 3つのパラダイム最適化問題にこれらのアプローチをベンチマークする。 不平等な罰則の直接的実装はスラック変数法を著しく上回り、特に実世界において多くの制約を課した問題を研究する場合に顕著である。 直接ペナルティの実施において、不可能な状態に対する線形エネルギーペナルティは、正準二次ペナルティのような他の研究された機能形態よりも優れている。 したがって、提案手法は、多くの不等式制約を伴う現実的な産業規模および基礎科学問題へのアプローチを可能にするステップとなるかもしれない。

関連論文リスト

• Quantum optimization with linear Ising penalty functions for customer data science [0.5242869847419834]
  量子アルゴリズムでは、制約は典型的には2次ペナルティ関数で実装される。 このペナルティ法は大きなエネルギースケールを導入し、相互作用グラフをより密にすることができる。 線形イジングペナルティ関数は、物理資源をより効率的に利用するための制約を実装する代替手法であると考えている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-08T12:46:22Z)
• Improving Performance in Combinatorial Optimization Problems with Inequality Constraints: An Evaluation of the Unbalanced Penalization Method on D-Wave Advantage [0.0]
  非バランスなペナル化と呼ばれる新しい手法が、スラック変数の使用を避けるために提案されている。 本研究は、旅行セールスマン問題(TSP)に対するD-Wave Advantage上の実量子ハードウェアを用いた不均衡ペナル化法をテストする。 その結果、不均衡なペナル化法はスラック変数を用いた解よりも優れていた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-30T05:40:50Z)
• Multiobjective variational quantum optimization for constrained problems: an application to Cash Management [45.82374977939355]
  本稿では,変分量子アルゴリズムを用いた制約付き最適化問題の解法を提案する。 我々は、キャッシュマネジメント問題という、金融の極めて関連性の高い現実世界の問題について、我々の提案を検証した。 実験の結果, 実現したソリューションのコスト, 特に局所最小値の回避に関して, 大幅な改善が見られた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-08T17:09:20Z)
• Unbalanced penalization: A new approach to encode inequality constraints of combinatorial problems for quantum optimization algorithms [42.29248343585333]
  余分なスラック変数を必要としない代替手法を提案する。 我々は,旅行セールスマン問題,ビン包装問題,ナプサック問題に対するアプローチを評価した。 この新しいアプローチは、リソースの少ない不等式制約の問題を解決するために使用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-25T06:05:18Z)
• Symmetric Tensor Networks for Generative Modeling and Constrained Combinatorial Optimization [72.41480594026815]
  ポートフォリオ最適化からロジスティクスに至るまで、制約付き最適化問題は業界に多い。 これらの問題の解決における主要な障害の1つは、有効な検索空間を制限する非自明なハード制約の存在である。 本研究では、Ax=bという形の任意の整数値等式制約をU(1)対称ネットワーク(TN)に直接エンコードし、それらの適用性を量子に着想を得た生成モデルとして活用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-16T18:59:54Z)
• Learning to Optimize with Stochastic Dominance Constraints [103.26714928625582]
  本稿では,不確実量を比較する問題に対して,単純かつ効率的なアプローチを開発する。 我々はラグランジアンの内部最適化をサロゲート近似の学習問題として再考した。 提案したライト-SDは、ファイナンスからサプライチェーン管理に至るまで、いくつかの代表的な問題において優れた性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-14T21:54:31Z)
• Exploiting In-Constraint Energy in Constrained Variational Quantum Optimization [7.541345730271882]
  一般に、そのような制約は回路内で容易に符号化することができず、量子回路の測定結果が制約を尊重することが保証されない。 本稿では,制約付き最適化問題に対する非実装型量子アンサテイズによる新しい解法を提案する。 シミュレータや量子ハードウェア上での高速なプロトタイピングのために,QiskitとインターフェースするPythonパッケージであるQVoiceで実装した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-13T20:58:00Z)
• Constrained mixers for the quantum approximate optimization algorithm [55.41644538483948]
  ヒルベルト空間全体の部分空間への発展を制限する混合作用素を構築するための枠組みを提案する。 我々は,「ワンホット」状態の部分空間を保存するために設計された「XY」ミキサーを,多くの計算基底状態によって与えられる部分空間の一般の場合に一般化する。 我々の分析は、現在知られているよりもCXゲートが少ない"XY"ミキサーのトロタライズも有効である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-11T17:19:26Z)
• Faster Algorithm and Sharper Analysis for Constrained Markov Decision Process [56.55075925645864]
  制約付き意思決定プロセス (CMDP) の問題点について検討し, エージェントは, 複数の制約を条件として, 期待される累積割引報酬を最大化することを目的とする。 新しいユーティリティ・デュアル凸法は、正規化ポリシー、双対正則化、ネステロフの勾配降下双対という3つの要素の新たな統合によって提案される。 これは、凸制約を受ける全ての複雑性最適化に対して、非凸CMDP問題が$mathcal O (1/epsilon)$の低い境界に達する最初の実演である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-20T02:57:21Z)
• Conditional gradient methods for stochastically constrained convex minimization [54.53786593679331]
  構造凸最適化問題に対する条件勾配に基づく2つの新しい解法を提案する。 私たちのフレームワークの最も重要な特徴は、各イテレーションで制約のサブセットだけが処理されることです。 提案アルゴリズムは, 条件勾配のステップとともに, 分散の低減と平滑化に頼り, 厳密な収束保証を伴っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-07T21:26:35Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。