論文の概要: Mind the Gap: a Spectral Analysis of Rank Collapse and Signal Propagation in Attention Layers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.07799v2
- Date: Mon, 03 Feb 2025 17:45:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-04 16:07:34.342437
- Title: Mind the Gap: a Spectral Analysis of Rank Collapse and Signal Propagation in Attention Layers
- Title（参考訳）: Mind the Gap: 注意層におけるランク崩壊と信号伝搬のスペクトル解析
- Authors: Alireza Naderi, Thiziri Nait Saada, Jared Tanner,
- Abstract要約: ソフトマックスに基づく注意の代替は、効果的な情報の流れを妨げる傾向があるためである。
我々は、注目行列の2つの最大の特異勾配の間のスペクトルギャップを明らかにするために厳密な解析を行う。
外れ値を取り除き、広さのランク崩壊を解消する新しい簡単な実用的解法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.686808512438363
- License:
- Abstract: Attention layers are the core component of transformers, the current state-of-the-art neural network architecture. Alternatives to softmax-based attention are being explored due to its tendency to hinder effective information flow. Even at initialisation, it remains poorly understood why the propagation of signals and gradients through these random networks can be pathological, resulting in issues known as (i) vanishing/exploding gradients and (ii) rank collapse $\textit{in depth}$, i.e. when all tokens converge to a single representation along layers. While rank collapse in depth naturally arises from repeated matrix multiplications$\unicode{x2013}$a common pattern across various architectures$\unicode{x2013}$we identify an additional and previously unknown challenge unique to softmax attention layers: (iii) rank collapse $\textit{in width}$, which occurs as the context length increases. Using Random Matrix Theory, we conduct a rigorous analysis that uncovers a spectral gap between the two largest singular values of the attention matrix as the cause of (iii), which in turn exacerbates (i) and (ii). Building on this insight, we propose a novel yet simple practical solution to mitigate rank collapse in width by removing the outlier eigenvalue(s). Our theoretical framework offers a fresh perspective on recent practical studies, such as (Ye et al., 2024; Ali et al., 2023), whose ad hoc solutions can now be interpreted as implicit efforts to address the spectral gap issue. This work provides valuable theoretical support for ongoing large-scale empirical research, bringing theory and practice one step closer in the understanding of transformers.
- Abstract（参考訳）: 注意層は、現在の最先端のニューラルネットワークアーキテクチャであるトランスフォーマーのコアコンポーネントである。
ソフトマックスに基づく注意の代替は、効果的な情報の流れを妨げる傾向があるため、検討されている。
初期化時でさえ、これらのランダムネットワークによる信号や勾配の伝播がなぜ病理学的であり得るのかは、いまだに理解されていない。
(i)勾配の消滅・拡大
(ii) rank collapse $\textit{in depth}$、すなわち、すべてのトークンが層に沿って単一の表現に収束するとき。
階数崩壊が自然に起こるのは、反復行列乗法$\unicode{x2013}$a common pattern across various architectures$\unicode{x2013}$we identified an additional and previously unknown challenge to unique to softmax attention layer。
(iii)ランク崩壊$\textit{in width}$。
ランダム行列理論を用いて、注意行列の2つの最大の特異値の間のスペクトルギャップを明らかにする厳密な解析を行う。
(三)次々に悪化する
(i)および
(II)。
この知見に基づいて,外乱固有値(s)を除去することにより,ランク崩壊の幅を緩和する,新しい実用的手法を提案する。
我々の理論的な枠組みは、近年の実践研究(Ye et al , 2024; Ali et al , 2023)に新たな視点を与え、そこでは、スペクトルギャップ問題に対処するための暗黙の努力として、アドホックな解が解釈できる。
この研究は、現在進行中の大規模実証研究に価値ある理論的支援を提供し、変圧器の理解に理論と実践が一歩近づいた。
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