論文の概要: Optimal Strategies for Winning Certain Coset-Guessing Quantum Games
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.08160v2
- Date: Mon, 02 Dec 2024 18:41:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-03 16:54:23.949858
- Title: Optimal Strategies for Winning Certain Coset-Guessing Quantum Games
- Title（参考訳）: Coset-Guessing 量子ゲームに勝つための最適戦略
- Authors: Michael Schleppy, Emina Soljanin, Nicolas Swanson,
- Abstract要約: 最近発表されたコセット推測ゲームでは、アリスがボブとチャーリーと対戦し、共同勝利を狙った。
ボブとチャーリーの予想が同時に正しい確率は、m が増加するにつれて指数関数的にゼロとなることを示す。
CNOT と Hadamard ゲートのみを用いた符号化回路を考案した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.03451158784716
- License:
- Abstract: In a recently introduced coset guessing game, Alice plays against Bob and Charlie, aiming to meet a joint winning condition. Bob and Charlie can only communicate before the game starts to devise a joint strategy. The game we consider begins with Alice preparing a 2m-qubit quantum state based on a random selection of three parameters. She sends the first m qubits to Bob and the rest to Charlie and then reveals to them her choice for one of the parameters. Bob is supposed to guess one of the hidden parameters, Charlie the other, and they win if both guesses are correct. From previous work, we know that the probability of Bob's and Charlie's guesses being simultaneously correct goes to zero exponentially as m increases. We derive a tight upper bound on this probability and show how Bob and Charlie can achieve it. While developing the optimal strategy, we devised an encoding circuit using only CNOT and Hadamard gates, which could be relevant for building efficient CSS-coded systems. We found that the role of quantum information that Alice communicates to Bob and Charlie is to make their responses correlated rather than improve their individual (marginal) correct guessing rates.
- Abstract（参考訳）: 最近発表されたコセット推測ゲームでは、アリスがボブとチャーリーと対戦し、共同勝利を狙った。
ボブとチャーリーはゲームが始まる前にしかコミュニケーションが取れない。
私たちが考えるゲームは、アリスが3つのパラメータのランダムな選択に基づいて2m量子ビットの量子状態を作成することから始まる。
彼女は最初のm量子ビットをボブに、残りをチャーリーに送る。
Bobは隠れたパラメータの1つ、Charlieを推測し、両方の推測が正しければ勝利するはずである。
以前の研究から、ボブとチャーリーの予想が同時に正しい確率は、m が増加するにつれて指数関数的にゼロとなることが分かっている。
我々はこの確率に厳密な上限を導き、ボブとチャーリーがそれをどのように達成できるかを示す。
CNOT と Hadamard ゲートのみを用いた符号化回路を開発した。
Alice が Bob と Charlie に伝達する量子情報の役割は、個々の(衛生的な)正確な推測率を改善するのではなく、それらの応答を相関させることである。
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