論文の概要: Coarse-graining and compounding as monads
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.08818v1
- Date: Fri, 11 Oct 2024 14:01:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-10-30 21:45:38.214279
- Title: Coarse-graining and compounding as monads
- Title（参考訳）: モナドとしての粗粒化と複合化
- Authors: Alex Wilce,
- Abstract要約: 実験手順を含む2つの基本的な構成は、粗い粒度の実験の生成と、分岐する逐次実験の形成である。
私は、(一般)確率モデルの適切なカテゴリにおけるモナドの観点から、両方の構成を定式化する方法を示します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Two very basic constructions involving experimental procedures are the formation of coarse-grained versions of experiments, and the formation of branching sequential experiments. The latter allow for the conditioning of states on the results of previous measurements. When one conditions on the results of different coarse-grainings of the same previous experiment, the possibility of interference effects arises. Here, I show how to formulate both constructions in terms of monads on a suitable category of (general) probabilistic models. Moreover, I show that these are connected by distributive law, allowing for a composite monad describing the closure of a probabilistic model under both coarse-graining and sequential measurement. Algebras for all three monads are characterized; lessons are drawn regarding the possibility of interference and also regarding the formation of sequential products of effects; and connections are made with some themes from the older quantum-logical literature.
- Abstract（参考訳）: 実験手順を含む2つの非常に基本的な構成は、実験の粗い粒度のバージョンの形成と、分岐するシーケンシャルな実験の形成である。
後者は、以前の測定結果に対する状態の条件付けを可能にする。
同じ実験の粗粒度が異なる結果の条件が1つあった場合、干渉効果の可能性が生じる。
ここでは、(一般)確率モデルの適切な圏上のモナドの観点から、両方の構成を定式化する方法を示す。
さらに,これらは分配法則によって結びついており,粗粒化と逐次測定の両方の下で確率モデルの閉包を記述する複合モナドが可能であることを示す。
これら3つのモナドの代数は特徴的であり、干渉の可能性や効果の逐次生成に関する教訓、そして古い量子学の文献からいくつかのテーマと結びついている。
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