論文の概要: The Epochal Sawtooth Effect: Unveiling Training Loss Oscillations in Adam and Other Optimizers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.10056v1
• Date: Mon, 14 Oct 2024 00:51:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-30 03:23:50.240761
• Title: The Epochal Sawtooth Effect: Unveiling Training Loss Oscillations in Adam and Other Optimizers
• Title（参考訳）: Epochal Sawtooth 効果: アダムおよびその他の最適化者における訓練損失の軽減
• Authors: Qi Liu, Wanjing Ma,
• Abstract要約: テキストEpochal Sawtooth Effect (ESE) と呼ばれる繰り返し学習損失パターンを特定し解析する。 このパターンは、各エポックの始めに急激な損失が減少し、その後徐々に増加し、ソートゥース状の損失曲線が生じる。 Epochal Sawtooth 効果に繋がるメカニズムの詳細な説明を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.770864706004472
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we identify and analyze a recurring training loss pattern, which we term the \textit{Epochal Sawtooth Effect (ESE)}, commonly observed during training with adaptive gradient-based optimizers, particularly Adam optimizer. This pattern is characterized by a sharp drop in loss at the beginning of each epoch, followed by a gradual increase, resulting in a sawtooth-shaped loss curve. Through empirical observations, we demonstrate that while this effect is most pronounced with Adam, it persists, although less severely, with other optimizers such as RMSProp. We provide an in-depth explanation of the underlying mechanisms that lead to the Epochal Sawtooth Effect. The influences of factors like \(\beta\), batch size, data shuffling on this pattern have been studied. We quantify the influence of \(\beta_2\) on the shape of the loss curve, showing that higher values of \(\beta_2\) result in a nearly linear increase in loss, while lower values create a concave upward trend. Our analysis reveals that this behavior stems from the adaptive learning rate controlled by the second moment estimate, with \(\beta_1\) playing a minimal role when \(\beta_2\) is large. To support our analysis, we replicate this phenomenon through a controlled quadratic minimization task. By incrementally solving a series of quadratic optimization problems using Adam, we demonstrate that the Epochal Sawtooth Effect can emerge even in simple optimization scenarios, reinforcing the generality of this pattern. This paper provides both theoretical insights and quantitative analysis, offering a comprehensive understanding of this ubiquitous phenomenon in modern optimization techniques.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,適応的勾配に基づくオプティマイザ(特にアダム・オプティマイザ)を用いたトレーニング中によく見られる「textit{Epochal Sawtooth Effect (ESE)」と呼ばれる繰り返し学習損失パターンを特定し,解析する。 このパターンは、各エポックの始めに急激な損失が減少し、その後徐々に増加し、ソートゥース状の損失曲線が生じる。 経験的観察により、この効果はAdamで最も発音されるが、RMSPropのような他の最適化器では、それほど深刻ではないが持続することを示した。 Epochal Sawtooth 効果に繋がるメカニズムの詳細な説明を提供する。 このパターンに対する, \(\beta\), バッチサイズ, データシャッフルの影響について検討した。 損失曲線の形状に対する \(\beta_2\) の影響を定量化し,より高い値の \(\beta_2\) がほぼ線形に減少し,低い値が凹面上向きの傾向を生じさせることを示した。 分析の結果,この挙動は第2モーメント推定値によって制御される適応学習率に起因し, \(\beta_1\) が大きければ最小の役割を担うことが判明した。 解析を支援するために、制御された2次最小化タスクを通じてこの現象を再現する。 アダムを用いた2次最適化問題を漸進的に解くことで、簡単な最適化シナリオでもエポチャルソートゥース効果が出現し、このパターンの一般化が強化されることを示した。 本稿では理論的な洞察と定量的分析の両方を提供し、現代の最適化手法におけるこのユビキタス現象の包括的理解を提供する。

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