Fugu-MT 論文翻訳(概要): Numerical Simulation of the Time-Dependent Schrodinger Equation Using the Crank-Nicolson Method

論文の概要: Numerical Simulation of the Time-Dependent Schrodinger Equation Using the Crank-Nicolson Method

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.10060v1
Date: Mon, 14 Oct 2024 00:59:01 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-10-30 03:23:50.235283
Title: Numerical Simulation of the Time-Dependent Schrodinger Equation Using the Crank-Nicolson Method
Title（参考訳）: Crank-Nicolson法による時間依存型シュロディンガー方程式の数値シミュレーション
Authors: Adib Kabir,
Abstract要約: 本研究では10nmのポテンシャル井戸に閉じ込められた量子電子の数値シミュレーションを提案する。結果は2000番目の段階での電子の波動関数の進化を捉えている。 2Dと3Dの両方のシミュレーションは、井戸内の量子重ね合わせと干渉の動的性質を明らかにしている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This study presents a numerical simulation of a quantum electron confined in a 10 nm potential well, using the Crank-Nicolson numerical technique to solve the time-dependent Schrodinger equation. The results capture the evolution of the electron's wave function at the 2000th time step, illustrating distinct standing wave patterns and probability densities that align with quantum mechanical predictions. Additionally, both 2D and 3D simulations across multiple time steps reveal the dynamic nature of quantum superposition and interference within the well. These findings highlight the method's stability and accuracy, offering a valuable tool for exploring quantum phenomena in constrained quantum systems.
Abstract（参考訳）: 本研究では、時間依存シュロディンガー方程式の解法として、クランク・ニコルソン法を用いて、10nmのポテンシャル井戸に閉じ込められた量子電子の数値シミュレーションを提案する。結果は2000番目の段階での電子の波動関数の進化を捉え、量子力学の予測と一致する独立した定常波動パターンと確率密度を描いている。さらに、複数の時間ステップにわたる2次元および3次元シミュレーションは、井戸内の量子重ね合わせと干渉の動的性質を明らかにしている。これらの知見は、この手法の安定性と精度を強調し、制約量子系における量子現象を探索するための貴重なツールを提供する。

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