論文の概要: Are High-Degree Representations Really Unnecessary in Equivariant Graph Neural Networks?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.11443v1
• Date: Tue, 15 Oct 2024 09:47:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-16 14:01:35.152916
• Title: Are High-Degree Representations Really Unnecessary in Equivariant Graph Neural Networks?
• Title（参考訳）: 等変グラフニューラルネットワークにおける高次表現は本当に不要か?
• Authors: Jiacheng Cen, Anyi Li, Ning Lin, Yuxiang Ren, Zihe Wang, Wenbing Huang,
• Abstract要約: E(3)対称性を取り入れた等価グラフニューラルネットワーク(GNN)は、様々な科学的応用において大きな成功を収めている。 本稿では、$k$-fold回転や正則多面体を含む対称構造上の同変GNNの表現性について検討する。 我々は,高次ステアブルベクトルを組み込んだEGNNの高次バージョンであるHEGNNを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.755390259495805
• License:
• Abstract: Equivariant Graph Neural Networks (GNNs) that incorporate E(3) symmetry have achieved significant success in various scientific applications. As one of the most successful models, EGNN leverages a simple scalarization technique to perform equivariant message passing over only Cartesian vectors (i.e., 1st-degree steerable vectors), enjoying greater efficiency and efficacy compared to equivariant GNNs using higher-degree steerable vectors. This success suggests that higher-degree representations might be unnecessary. In this paper, we disprove this hypothesis by exploring the expressivity of equivariant GNNs on symmetric structures, including $k$-fold rotations and regular polyhedra. We theoretically demonstrate that equivariant GNNs will always degenerate to a zero function if the degree of the output representations is fixed to 1 or other specific values. Based on this theoretical insight, we propose HEGNN, a high-degree version of EGNN to increase the expressivity by incorporating high-degree steerable vectors while maintaining EGNN's efficiency through the scalarization trick. Our extensive experiments demonstrate that HEGNN not only aligns with our theoretical analyses on toy datasets consisting of symmetric structures, but also shows substantial improvements on more complicated datasets such as $N$-body and MD17. Our theoretical findings and empirical results potentially open up new possibilities for the research of equivariant GNNs.
• Abstract（参考訳）: E(3)対称性を取り入れた等価グラフニューラルネットワーク(GNN)は、様々な科学的応用において大きな成功を収めている。 最も成功したモデルの一つとして、EGNNは単純なスカラー化手法を利用して、カルトベクトル(例えば1次ステアブルベクトル)のみを経由する同変メッセージパッシングを行い、高次ステアブルベクトルを用いた同変GNNよりも高い効率と有効性を享受する。 この成功は、高次表現は不要かもしれないことを示唆している。 本稿では、$k$-fold回転や正則多面体を含む対称構造上の同変GNNの表現性を探索することによって、この仮説を否定する。 理論的には、出力表現の次数が 1 または他の特定の値に固定された場合、同変 GNN は常に零関数に退化する。 この理論的な知見に基づいて,EGNNの高次バージョンであるHEGNNを提案し,高次ステアブルベクトルを取り入れながら,スキャラライズ手法によりEGNNの効率を保ちながら,表現性を向上させる。 我々の広範な実験により,HEGNNは対称構造からなるおもちゃのデータセットに関する理論的解析と一致しているだけでなく,N$-bodyやMD17といったより複雑なデータセットについても大幅に改善されていることが示された。 我々の理論的知見と経験的結果は、同変GNNの研究に新たな可能性を開く可能性がある。

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