論文の概要: Initialization Method for Factorization Machine Based on Low-Rank Approximation for Constructing a Corrected Approximate Ising Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.12747v2
• Date: Mon, 23 Dec 2024 14:26:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-24 15:51:42.074428
• Title: Initialization Method for Factorization Machine Based on Low-Rank Approximation for Constructing a Corrected Approximate Ising Model
• Title（参考訳）: 補正近似等化モデル構築のための低ランク近似に基づくファクトリゼーションマシンの初期化法
• Authors: Yuya Seki, Hyakka Nakada, Shu Tanaka,
• Abstract要約: FMを用いたIsingモデルの構築はブラックボックス最適化問題に適用される。 FMQAの最適化性能は、ウォームスタート方式の実装により向上することが期待されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.194799054956877
• License:
• Abstract: This paper presents an initialization method that can approximate a given approximate Ising model with a high degree of accuracy using a factorization machine (FM), a machine learning model. The construction of an Ising models using an FM is applied to black-box combinatorial optimization problems using factorization machine with quantum annealing (FMQA). It is anticipated that the optimization performance of FMQA will be enhanced through an implementation of the warm-start method. Nevertheless, the optimal initialization method for leveraging the warm-start approach in FMQA remains undetermined. Consequently, the present study compares initialization methods based on random initialization and low-rank approximation, and then identifies a suitable one for use with warm-start in FMQA through numerical experiments. Furthermore, the properties of the initialization method by the low-rank approximation for the FM are analyzed using random matrix theory, demonstrating that the approximation accuracy of the proposed method is not significantly influenced by the specific Ising model under consideration. The findings of this study will facilitate advancements of research in the field of black-box combinatorial optimization through the use of Ising machines.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,機械学習モデルである因子化マシン(FM)を用いて,与えられた近似Isingモデルを高精度に近似できる初期化手法を提案する。 FMを用いたIsingモデルの構築は、FMQAを用いたブラックボックス組合せ最適化問題に適用される。 FMQAの最適化性能は、ウォームスタート方式の実装により向上することが期待されている。 それでも、FMQAにおけるウォームスタートアプローチを利用するための最適初期化法は未決定のままである。 そこで本研究では, ランダム初期化と低ランク近似に基づく初期化手法を比較し, 数値実験によりFMQAの温暖化開始に適した手法を同定した。 さらに,FMの低ランク近似による初期化手法の特性をランダム行列理論を用いて解析し,提案手法の近似精度が検討中のIsingモデルに大きく影響しないことを実証した。 本研究の成果は, イジングマシンを用いたブラックボックス組合せ最適化の分野における研究の進展を促進するものである。

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