論文の概要: Geometric Trajectory Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.13027v1
• Date: Wed, 16 Oct 2024 20:36:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-18 13:20:59.966444
• Title: Geometric Trajectory Diffusion Models
• Title（参考訳）: 幾何学的軌道拡散モデル
• Authors: Jiaqi Han, Minkai Xu, Aaron Lou, Haotian Ye, Stefano Ermon,
• Abstract要約: 生成モデルは3次元幾何学システムの生成において大きな可能性を示してきた。 既存のアプローチは静的構造のみで動作し、物理系は常に自然界において動的であるという事実を無視する。 本研究では3次元軌跡の時間分布をモデル化する最初の拡散モデルである幾何軌道拡散モデル(GeoTDM)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.853975433383326
• License:
• Abstract: Generative models have shown great promise in generating 3D geometric systems, which is a fundamental problem in many natural science domains such as molecule and protein design. However, existing approaches only operate on static structures, neglecting the fact that physical systems are always dynamic in nature. In this work, we propose geometric trajectory diffusion models (GeoTDM), the first diffusion model for modeling the temporal distribution of 3D geometric trajectories. Modeling such distribution is challenging as it requires capturing both the complex spatial interactions with physical symmetries and temporal correspondence encapsulated in the dynamics. We theoretically justify that diffusion models with equivariant temporal kernels can lead to density with desired symmetry, and develop a novel transition kernel leveraging SE(3)-equivariant spatial convolution and temporal attention. Furthermore, to induce an expressive trajectory distribution for conditional generation, we introduce a generalized learnable geometric prior into the forward diffusion process to enhance temporal conditioning. We conduct extensive experiments on both unconditional and conditional generation in various scenarios, including physical simulation, molecular dynamics, and pedestrian motion. Empirical results on a wide suite of metrics demonstrate that GeoTDM can generate realistic geometric trajectories with significantly higher quality.
• Abstract（参考訳）: 生成モデルは、分子やタンパク質の設計といった多くの自然科学領域において根本的問題である3次元幾何学システムを生成する上で大きな可能性を示してきた。 しかし、既存のアプローチは静的構造のみで動作し、物理系は常に自然界において動的であるという事実を無視している。 本研究では3次元軌跡の時間分布をモデル化するための最初の拡散モデルである幾何軌道拡散モデル(GeoTDM)を提案する。 このような分布をモデル化するには、物理対称性と動的にカプセル化された時間対応の両方の複雑な空間的相互作用を捉える必要があるため、困難である。 等変時間核を持つ拡散モデルが所望の対称性を持つ密度をもたらすことを理論的に正当化し、SE(3)-等変空間畳み込みと時間的注意を生かした新しい遷移核を開発する。 さらに、条件生成のための表現的軌道分布を誘導するために、時間的条件付けを強化するために、前方拡散プロセスに一般化された学習可能な幾何を導入する。 本研究では, 物理シミュレーション, 分子動力学, 歩行者運動など様々なシナリオにおいて, 非条件生成と条件生成の両方について広範な実験を行った。 実験結果から,GeoTDMは極めて高い品質で現実的な幾何学的軌跡を生成できることが示された。

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