論文の概要: Equivariant Graph Neural Operator for Modeling 3D Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.11037v2
• Date: Sun, 2 Jun 2024 04:43:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-04 19:32:36.978590
• Title: Equivariant Graph Neural Operator for Modeling 3D Dynamics
• Title（参考訳）: 3次元ダイナミクスモデリングのための等変グラフニューラル演算子
• Authors: Minkai Xu, Jiaqi Han, Aaron Lou, Jean Kossaifi, Arvind Ramanathan, Kamyar Azizzadenesheli, Jure Leskovec, Stefano Ermon, Anima Anandkumar,
• Abstract要約: 我々は,次のステップの予測ではなく,ダイナミックスを直接トラジェクトリとしてモデル化するために,Equivariant Graph Neural Operator (EGNO)を提案する。 EGNOは3次元力学の時間的進化を明示的に学習し、時間とともに関数として力学を定式化し、それを近似するためにニューラル演算子を学習する。 粒子シミュレーション、人間のモーションキャプチャー、分子動力学を含む複数の領域における総合的な実験は、既存の手法と比較して、EGNOの極めて優れた性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 148.98826858078556
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modeling the complex three-dimensional (3D) dynamics of relational systems is an important problem in the natural sciences, with applications ranging from molecular simulations to particle mechanics. Machine learning methods have achieved good success by learning graph neural networks to model spatial interactions. However, these approaches do not faithfully capture temporal correlations since they only model next-step predictions. In this work, we propose Equivariant Graph Neural Operator (EGNO), a novel and principled method that directly models dynamics as trajectories instead of just next-step prediction. Different from existing methods, EGNO explicitly learns the temporal evolution of 3D dynamics where we formulate the dynamics as a function over time and learn neural operators to approximate it. To capture the temporal correlations while keeping the intrinsic SE(3)-equivariance, we develop equivariant temporal convolutions parameterized in the Fourier space and build EGNO by stacking the Fourier layers over equivariant networks. EGNO is the first operator learning framework that is capable of modeling solution dynamics functions over time while retaining 3D equivariance. Comprehensive experiments in multiple domains, including particle simulations, human motion capture, and molecular dynamics, demonstrate the significantly superior performance of EGNO against existing methods, thanks to the equivariant temporal modeling. Our code is available at https://github.com/MinkaiXu/egno.
• Abstract（参考訳）: 関係系の複雑な3次元力学をモデル化することは、分子シミュレーションから粒子力学まで、自然科学において重要な問題である。 機械学習手法は、空間的相互作用をモデル化するグラフニューラルネットワークを学習することで、大きな成功を収めている。 しかし、これらの手法は次のステップの予測のみをモデル化するため、時間的相関を忠実に捉えない。 本研究では,次のステップの予測ではなく,ダイナミックスを直接トラジェクトリとしてモデル化する新しい,原理的手法であるEquivariant Graph Neural Operator (EGNO)を提案する。 既存の手法と異なり、EGNOは3次元力学の時間的進化を明示的に学習し、時間とともに力学を関数として定式化し、ニューラルネットワークを学習して近似する。 固有SE(3)-等分散を保ちながら時間相関を捉えるために、フーリエ空間でパラメータ化された同変時間畳み込みを開発し、同変ネットワーク上にフーリエ層を積み重ねてEGNOを構築する。 EGNOは3次元の等価性を保ちながら、時間とともに解のダイナミクスをモデル化できる最初の演算子学習フレームワークである。 粒子シミュレーション、ヒトのモーションキャプチャー、分子動力学を含む複数の領域における総合的な実験は、同変時間モデルにより、既存の手法に比べてEGNOの著しく優れた性能を示す。 私たちのコードはhttps://github.com/MinkaiXu/egno.comで公開されています。

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