Fugu-MT 論文翻訳(概要): On uniqueness of the set of k-means

論文の概要: On uniqueness of the set of k-means

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.13495v1
Date: Thu, 17 Oct 2024 12:40:56 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-10-18 13:18:37.206658
Title: On uniqueness of the set of k-means
Title（参考訳）: k-平均集合の特異性について
Authors: Javier Cárcamo, Antonio Cuevas, Luis A. Rodríguez,
Abstract要約: 非特異性の設定に適応した経験的k平均の整合性を評価する。 k-平均集合の特異性に対するブートストラップ試験を導出する。結果は、異なる種類の非特異性の例で示される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5735035463793009
License:
Abstract: We provide necessary and sufficient conditions for the uniqueness of the k-means set of a probability distribution. This uniqueness problem is related to the choice of k: depending on the underlying distribution, some values of this parameter could lead to multiple sets of k-means, which hampers the interpretation of the results and/or the stability of the algorithms. We give a general assessment on consistency of the empirical k-means adapted to the setting of non-uniqueness and determine the asymptotic distribution of the within cluster sum of squares (WCSS). We also provide statistical characterizations of k-means uniqueness in terms of the asymptotic behavior of the empirical WCSS. As a consequence, we derive a bootstrap test for uniqueness of the set of k-means. The results are illustrated with examples of different types of non-uniqueness and we check by simulations the performance of the proposed methodology.
Abstract（参考訳）: 確率分布の k-平均集合の特異性に対する必要十分条件を提供する。この一意性問題は k の選択に関係しており、基礎となる分布によっては、このパラメータのいくつかの値は、結果の解釈やアルゴリズムの安定性を損なうような k-平均の集合に繋がる可能性がある。非特異性の設定に適応した経験的k平均の整合性に関する一般的な評価を行い、正方形の内クラスター和(WCSS)の漸近分布を決定する。また,経験的 WCSS の漸近的挙動の観点から,k-means の特異性を統計的に評価した。その結果,k-meansの集合の特異性に対するブートストラップテストが導出された。この結果は, 異なる種類の非特異性の例で示され, 提案手法の性能をシミュレーションにより検証する。

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