論文の概要: Debiasing Mini-Batch Quadratics for Applications in Deep Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.14325v1
- Date: Fri, 18 Oct 2024 09:37:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-21 14:26:47.572807
- Title: Debiasing Mini-Batch Quadratics for Applications in Deep Learning
- Title（参考訳）: Debiasing Mini-Batch Quadratics for Applications in Deep Learning
- Authors: Lukas Tatzel, Bálint Mucsányi, Osane Hackel, Philipp Hennig,
- Abstract要約: 二次近似は、機械学習の手法の基本的な構成要素を形成する。
トレーニングセット全体の計算が(ディープラーニングに典型的な)難易度の高い場合、関連する量はミニバッチ上で計算される。
このバイアスは体系的な誤りを生じさせ, (ii) 理論的に説明し, (iii) 深層学習におけるラプラス近似による2次最適化と不確実性の関係を説明し, (iv) 偏見戦略の開発と評価を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.90473935350847
- License:
- Abstract: Quadratic approximations form a fundamental building block of machine learning methods. E.g., second-order optimizers try to find the Newton step into the minimum of a local quadratic proxy to the objective function; and the second-order approximation of a network's loss function can be used to quantify the uncertainty of its outputs via the Laplace approximation. When computations on the entire training set are intractable - typical for deep learning - the relevant quantities are computed on mini-batches. This, however, distorts and biases the shape of the associated stochastic quadratic approximations in an intricate way with detrimental effects on applications. In this paper, we (i) show that this bias introduces a systematic error, (ii) provide a theoretical explanation for it, (iii) explain its relevance for second-order optimization and uncertainty quantification via the Laplace approximation in deep learning, and (iv) develop and evaluate debiasing strategies.
- Abstract（参考訳）: 二次近似は、機械学習の手法の基本的な構成要素を形成する。
例えば、2階最適化器は、目的関数に対する局所二次的プロキシの最小値へのニュートンステップを見つけようとするが、ネットワークの損失関数の2階近似は、ラプラス近似を用いて出力の不確かさを定量化するために用いられる。
トレーニングセット全体の計算が(ディープラーニングに典型的な)難易度の高い場合、関連する量はミニバッチ上で計算される。
しかし、これは、応用に有害な影響を与える複雑な方法で、関連する確率的二次近似の形状を歪め、バイアスする。
本稿では,
(i)このバイアスが体系的な誤りをもたらすことを示す。
(二)理論的に説明すること。
三 深層学習におけるラプラス近似による二階最適化と不確実性定量化の関連性を説明し、
(4)嫌悪戦略の開発と評価。
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