論文の概要: Surpassing the fundamental limits of distillation with catalysts
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.14547v1
- Date: Fri, 18 Oct 2024 15:41:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-21 14:23:59.058455
- Title: Surpassing the fundamental limits of distillation with catalysts
- Title（参考訳）: 触媒による蒸留の基礎的限界を乗り越える
- Authors: Kun Fang, Zi-Wen Liu,
- Abstract要約: 量子触媒は、これまで知られていた蒸留オーバーヘッドの基本的な限界を超えることができることを示す。
特に, マジック状態蒸留では, コードベースの低オーバーヘッド蒸留プロトコルをワンショット設定に推し進めることが可能であることが示唆された。
オーバヘッドと成功確率の間の時空のトレードオフを可能にすることを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.107610564835429
- License:
- Abstract: Quantum resource distillation is a fundamental task in quantum information science. Minimizing the distillation overhead, i.e., the amount of noisy source states required to produce some desired output state within some target error, is crucial for the scalability of quantum computation and communication. Here, we show that quantum catalysts -- an additional resource that facilitates the transformation but remains unchanged before and after the process -- can help surpass previously known fundamental limitations on distillation overhead. Specifically, we show that multi-shot distillation protocols can be converted into one-shot catalytic protocols, which hold significant practical benefits, while maintaining the distillation overhead. In particular, in the context of magic state distillation, our result indicates that the code-based low-overhead distillation protocols that rely on divergingly large batches can be promoted to the one-shot setting where the batch volume can be arbitrarily small for any accuracy. Combining with very recent results on asymptotically good quantum codes with transversal non-Clifford gates, we demonstrate that magic state distillation with constant overhead can be achieved with controllable output size using catalytic protocols. Furthermore, we demonstrate that catalysis enables a spacetime trade-off between overhead and success probability. Notably, we show that the optimal constant for constant-overhead catalytic magic state distillation can be reduced to $1$ at the price of compromising the success probability by a constant factor. Finally, we present an illustrative example that extends the catalysis techniques to the study of dynamic quantum resources. This provides the channel mutual information with a one-shot operational interpretation, thereby addressing an open question posed by Wilming.
- Abstract（参考訳）: 量子資源の蒸留は、量子情報科学の基本的な課題である。
蒸留オーバーヘッドの最小化、すなわち、何らかの目標誤差内で所望の出力状態を生成するのに必要なノイズ源状態の量は、量子計算と通信のスケーラビリティに不可欠である。
ここでは、変換を促進するが、プロセス前後で変化しない追加の資源である量子触媒が、これまで知られていた蒸留オーバーヘッドの基本的な制限を克服するのに役立つことを示す。
具体的には, マルチショット蒸留プロトコルをワンショット触媒プロトコルに変換し, 蒸留オーバーヘッドを抑えながら, 実用上大きなメリットがあることを示す。
特に, マジック状態蒸留の文脈では, ばらつきが大きいバッチに依存するコードベースの低オーバーヘッド蒸留プロトコルは, バッチボリュームを任意の精度で任意に小さくできるワンショット設定に推し進めることができることを示す。
漸近的に優れた量子符号と非クリフォードゲートを交互に組み合わせて, 触媒プロトコルを用いて, 一定オーバーヘッドのマジック状態蒸留を制御可能な出力サイズで実現できることを実証した。
さらに,触媒作用により,オーバヘッドと成功確率との間の時空のトレードオフが可能であることを示す。
特に, 一定過渡触媒によるマジック状態蒸留の最適定数は, 一定の係数で成功確率を妥協する価格で1ドルに抑えられることを示す。
最後に、動的量子資源の研究に触媒技術を拡張した説明例を示す。
これにより、チャネル相互情報をワンショットの操作解釈で提供し、ウィルミングが提示したオープンな問題に対処する。
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