論文の概要: Finite Block Length Analysis on Quantum Coherence Distillation and
Incoherent Randomness Extraction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.12004v2
- Date: Wed, 11 Nov 2020 01:57:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-01 12:48:43.180604
- Title: Finite Block Length Analysis on Quantum Coherence Distillation and
Incoherent Randomness Extraction
- Title（参考訳）: 量子コヒーレンス蒸留と非コヒーレントランダム抽出に関する有限ブロック長解析
- Authors: Masahito Hayashi, Kun Fang and Kun Wang
- Abstract要約: 本稿では,非コヒーレントな測定の前に自由な非コヒーレントな操作を許容するランダム性抽出フレームワークを提案する。
与えられた量子状態から抽出可能なランダムビットの最大数は、同じ状態から蒸留できるコヒーレントビットの最大数と正確に等しいことを示す。
顕著なことに、非一貫性な演算クラスはすべて、同じ二階展開を許容する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 64.04327674866464
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We give the first systematic study on the second order asymptotics of the
operational task of coherence distillation with and without assistance. In the
unassisted setting, we introduce a variant of randomness extraction framework
where free incoherent operations are allowed before the incoherent measurement
and the randomness extractors. We then show that the maximum number of random
bits extractable from a given quantum state is precisely equal to the maximum
number of coherent bits that can be distilled from the same state. This
relation enables us to derive tight second order expansions of both tasks in
the independent and identically distributed setting. Remarkably, the incoherent
operation classes that can empower coherence distillation for generic states
all admit the same second order expansions, indicating their operational
equivalence for coherence distillation in both asymptotic and large block
length regime. We then generalize the above line of research to the assisted
setting, arising naturally in bipartite quantum systems where Bob distills
coherence from the state at hand, aided by the benevolent Alice possessing the
other system. More precisely, we introduce a new assisted incoherent randomness
extraction task and establish an exact relation between this task and the
assisted coherence distillation. This strengthens the one-shot relation in the
unassisted setting and confirms that this cryptographic framework indeed offers
a new perspective to the study of quantum coherence distillation. Likewise,
this relation yields second order characterizations to the assisted tasks. As
by-products, we show the strong converse property of the aforementioned tasks
from their second order expansions.
- Abstract（参考訳）: 本研究は,コヒーレンス蒸留作業の2次漸近性に関する最初の体系的研究である。
非アシスト設定では、非一貫性測定とランダム性抽出の前に自由非一貫性演算を許容するランダム性抽出フレームワークの変種を導入する。
次に、与えられた量子状態から抽出可能なランダムビットの最大数は、同じ状態から蒸留できるコヒーレントビットの最大数と正確に等しいことを示す。
この関係により、独立かつ同一に分散した環境で、両方のタスクの厳密な二階展開を導出できる。
驚くべきことに、ジェネリック状態のコヒーレンス蒸留を促進する非一貫性操作クラスは、すべて同じ2次膨張を許容しており、漸近的および大きなブロック長領域におけるコヒーレンス蒸留の操作等価性を示している。
次に、bobが手元の状態からコヒーレンスを蒸留する二部量子系において自然に発生する、他の系を持つ利己的なアリスによって支援された、上記の研究の行を補助的な設定に一般化する。
より正確には、新しい非コヒーレントなランダム性抽出タスクを導入し、このタスクとコヒーレンス蒸留の正確な関係を確立する。
これにより、無支援設定におけるワンショット関係が強化され、この暗号フレームワークが量子コヒーレンス蒸留の研究に新たな視点を提供していることが確認される。
同様に、この関係は補助タスクに二階の特徴を与える。
副積として、上記のタスクの2次展開から強い逆特性を示す。
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