論文の概要: Measuring Diversity: Axioms and Challenges
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.14556v1
- Date: Fri, 18 Oct 2024 15:59:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-21 14:24:42.079957
- Title: Measuring Diversity: Axioms and Challenges
- Title（参考訳）: 多様性の測定 - 公理と課題
- Authors: Mikhail Mironov, Liudmila Prokhorenkova,
- Abstract要約: 既存の多様性対策を体系的に検討し、場合によっては望ましくない行動を探る。
信頼できる多様性尺度の3つの望ましい性質(公理)を定式化する: 単調性、一意性、連続性。
望ましい性質をすべて備えた測度の2つの例を構築し、公理のリストが自己矛盾ではないことを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.497863598167257
- License:
- Abstract: The concept of diversity is widely used in various applications: from image or molecule generation to recommender systems. Thus, being able to properly measure diversity is important. This paper addresses the problem of quantifying diversity for a set of objects. First, we make a systematic review of existing diversity measures and explore their undesirable behavior in some cases. Based on this review, we formulate three desirable properties (axioms) of a reliable diversity measure: monotonicity, uniqueness, and continuity. We show that none of the existing measures has all three properties and thus these measures are not suitable for quantifying diversity. Then, we construct two examples of measures that have all the desirable properties, thus proving that the list of axioms is not self-contradicting. Unfortunately, the constructed examples are too computationally complex for practical use, thus we pose an open problem of constructing a diversity measure that has all the listed properties and can be computed in practice.
- Abstract（参考訳）: 多様性の概念は、画像や分子生成からレコメンデーターシステムまで、様々な用途で広く使われている。
したがって、多様性を適切に測定できることが重要である。
本稿では,一組のオブジェクトの多様性を定量化する問題に対処する。
まず、既存の多様性対策を体系的に検討し、場合によっては望ましくない振る舞いを探求する。
このレビューに基づいて、信頼できる多様性尺度の3つの望ましい性質(公理)、すなわち単調性、一意性、連続性(continuity)を定式化する。
既存の尺度はいずれも3つの性質を持ちておらず,多様性の定量化には適していないことを示す。
そして、すべての望ましい性質を持つ測度の2つの例を構築し、公理のリストが自己矛盾的でないことを証明した。
残念ながら、構築された例は実用には計算が複雑すぎるため、全てのプロパティを列挙し、実際に計算できる多様性尺度を構築するというオープンな問題が発生する。
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