論文の概要: Metric Space Magnitude for Evaluating the Diversity of Latent Representations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.16054v4
- Date: Thu, 31 Oct 2024 13:36:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-04 14:32:56.158489
- Title: Metric Space Magnitude for Evaluating the Diversity of Latent Representations
- Title（参考訳）: 潜在表現の多様性評価のための計量空間マグニチュード
- Authors: Katharina Limbeck, Rayna Andreeva, Rik Sarkar, Bastian Rieck,
- Abstract要約: 我々は,潜伏表現の内在的多様性の等級に基づく尺度群を開発する。
我々の測度はデータの摂動下で確実に安定しており、効率的に計算でき、厳密なマルチスケールのキャラクタリゼーションと潜在表現の比較を可能にする。
i) 多様性の自動推定, (ii) モード崩壊の検出, (iii) テキスト, 画像, グラフデータの生成モデルの評価など, さまざまな領域やタスクにおけるそれらの実用性と優れた性能を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.272500655475486
- License:
- Abstract: The magnitude of a metric space is a novel invariant that provides a measure of the 'effective size' of a space across multiple scales, while also capturing numerous geometrical properties, such as curvature, density, or entropy. We develop a family of magnitude-based measures of the intrinsic diversity of latent representations, formalising a novel notion of dissimilarity between magnitude functions of finite metric spaces. Our measures are provably stable under perturbations of the data, can be efficiently calculated, and enable a rigorous multi-scale characterisation and comparison of latent representations. We show their utility and superior performance across different domains and tasks, including (i) the automated estimation of diversity, (ii) the detection of mode collapse, and (iii) the evaluation of generative models for text, image, and graph data.
- Abstract（参考訳）: 計量空間の大きさは、複数のスケールにわたる空間の「有効サイズ」の測度を提供する新しい不変量であり、また曲率、密度、エントロピーなどの多くの幾何学的性質をキャプチャする。
我々は、潜在表現の内在的多様性に関する等級に基づく尺度の族を開発し、有限距離空間の等級関数間の相似性という新しい概念を定式化する。
我々の測度はデータの摂動下で確実に安定しており、効率的に計算でき、厳密なマルチスケールのキャラクタリゼーションと潜在表現の比較を可能にする。
さまざまなドメインやタスクにまたがる実用性と優れたパフォーマンスを示します。
一 多様性の自動推定
(二)モード崩壊の検出、及び
三 テキスト、画像、グラフデータの生成モデルの評価。
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