論文の概要: Conditional Dependence via U-Statistics Pruning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.15888v1
• Date: Mon, 21 Oct 2024 11:06:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-22 13:17:06.239971
• Title: Conditional Dependence via U-Statistics Pruning
• Title（参考訳）: U-Statistics Pruningによる条件依存性
• Authors: Ferran de Cabrera, Marc Vilà-Insa, Jaume Riba,
• Abstract要約: 本稿では,次数2の不完全偏り統計を用いた条件依存の新しい尺度を提案する。 これにより、共同設立者自身の観察に従ってデータをプルークすることができるため、行列の逆転を完全に回避できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.552000005640203
• License:
• Abstract: The problem of measuring conditional dependence between two random phenomena arises when a third one (a confounder) has a potential influence on the amount of information shared by the original pair. A typical issue in this challenging problem is the inversion of ill-conditioned autocorrelation matrices. This paper presents a novel measure of conditional dependence based on the use of incomplete unbiased statistics of degree two, which allows to re-interpret independence as uncorrelatedness on a finite-dimensional feature space. This formulation enables to prune data according to the observations of the confounder itself, thus avoiding matrix inversions altogether. Moreover, the proposed approach is articulated as an extension of the Hilbert-Schmidt independence criterion, which becomes expressible through kernels that operate on 4-tuples of data.
• Abstract（参考訳）: 2つのランダムな現象の間の条件依存を測定する問題は、第3の現象(共同設立者)が元のペアが共有する情報の量に潜在的に影響を及ぼすときに生じる。 この問題における典型的な問題は、不条件自己相関行列の逆転である。 本稿では,次数2の不完全偏り統計を用いた条件依存の新しい尺度を提案し,有限次元特徴空間上での非相関性として独立性を再解釈する。 この定式化により、共同設立者自身の観測に従ってデータをプルークすることができるため、行列の逆転を完全に回避できる。 さらに,提案手法は,4タプルのデータを扱うカーネルを通じて表現可能なヒルベルト・シュミット独立基準の拡張として記述される。

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