論文の概要: On the entanglement of co-ordinate and momentum degrees of freedom in
noncommutative space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.03014v1
- Date: Fri, 5 Jan 2024 18:43:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-09 21:00:57.464204
- Title: On the entanglement of co-ordinate and momentum degrees of freedom in
noncommutative space
- Title（参考訳）: 非可換空間における共軌道と運動量次数の絡み合いについて
- Authors: Shilpa Nandi, Muklesur Rahaman, Pinaki Patra
- Abstract要約: 位相空間非可換性により引き起こされる量子絡み合いについて検討する。
座標の絡み合い特性と運動量自由度について検討した。
位相空間の非可換性を含むだけでは、絡み合いを生成するのに十分でないことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we investigate the quantum entanglement induced by phase-space
noncommutativity. Both the position-position and momentum-momentum
noncommutativity are incorporated to study the entanglement properties of
coordinate and momentum degrees of freedom under the shade of oscillators in
noncommutative space. Exact solutions for the systems are obtained after the
model is re-expressed in terms of canonical variables, by performing a
particular Bopp's shift to the noncommuting degrees of freedom. It is shown
that the bipartite Gaussian state for an isotropic oscillator is always
separable. To extend our study for the time-dependent system, we allow
arbitrary time dependency on parameters. The time-dependent isotropic
oscillator is solved with the Lewis-Riesenfeld invariant method. It turns out
that even for arbitrary time-dependent scenarios, the separability property
does not alter. We extend our study to the anisotropic oscillator, which
provides an entangled state even for time-independent parameters. The Wigner
quasi-probability distribution is constructed for a bipartite Gaussian state.
The noise matrix (covariance matrix) is explicitly studied with the help of
Wigner distribution. Simon's separability criterion (generalized
Peres-Horodecki criterion) has been employed to find the unique function of the
(mass and frequency) parameters, for which the bipartite states are separable.
In particular, we show that the mere inclusion of non-commutativity of
phase-space is not sufficient to generate the entanglement, rather anisotropy
is important at the same footing.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,位相空間非可換性による量子絡み合いについて検討する。
位置位置と運動量-運動量非可換性は、非可換空間における振動子の陰影下での座標と運動量自由度の絡み合い特性を研究するために組み込まれている。
システムの厳密な解は、モデルが標準変数によって再表現された後に、非可換自由度への特定のボップのシフトを実行することによって得られる。
等方振動子に対する二分極ガウス状態は常に分離可能である。
時間依存システムの研究を拡張するため、パラメータへの任意の時間依存を許容する。
時間依存等方性発振器はルイス・リーゼンフェルド不変量法によって解かれる。
任意の時間依存のシナリオであっても、分離性は変化しない。
我々は、時間非依存のパラメータに対しても絡み合った状態を与える異方振動子に研究を拡大する。
ウィグナー準確率分布はバイパルタイトガウス状態に対して構成される。
雑音行列(共分散行列)はウィグナー分布の助けを借りて明示的に研究される。
サイモンの分離可能性基準 (generalized peres-horodecki criterion) は、二成分状態が分離可能である(質量と周波数)パラメータのユニークな関数を見つけるために用いられてきた。
特に,位相空間の非可換性を含むだけでは絡み合いを生成するのに十分ではなく,同じ足場において異方性は重要であることを示す。
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