論文の概要: Learning to generate high-dimensional distributions with low-dimensional quantum Boltzmann machines

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.16363v1
• Date: Mon, 21 Oct 2024 18:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-23 14:27:36.757731
• Title: Learning to generate high-dimensional distributions with low-dimensional quantum Boltzmann machines
• Title（参考訳）: 低次元量子ボルツマンマシンによる高次元分布生成の学習
• Authors: Cenk Tüysüz, Maria Demidik, Luuk Coopmans, Enrico Rinaldi, Vincent Croft, Yacine Haddad, Matthias Rosenkranz, Karl Jansen,
• Abstract要約: 低次元完全可視QBMは高次元システムに典型的に関連付けられた分布を生成することができることを示す。 我々は,非交換項とハミルトン接続がQBMの学習能力を向上させることを発見した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In recent years, researchers have been exploring ways to generalize Boltzmann machines (BMs) to quantum systems, leading to the development of variations such as fully-visible and restricted quantum Boltzmann machines (QBMs). Due to the non-commuting nature of their Hamiltonians, restricted QBMs face trainability issues, whereas fully-visible QBMs have emerged as a more tractable option, as recent results demonstrate their sample-efficient trainability. These results position fully-visible QBMs as a favorable choice, offering potential improvements over fully-visible BMs without suffering from the trainability issues associated with restricted QBMs. In this work, we show that low-dimensional, fully-visible QBMs can learn to generate distributions typically associated with higher-dimensional systems. We validate our findings through numerical experiments on both artificial datasets and real-world examples from the high energy physics problem of jet event generation. We find that non-commuting terms and Hamiltonian connectivity improve the learning capabilities of QBMs, providing flexible resources suitable for various hardware architectures. Furthermore, we provide strategies and future directions to maximize the learning capacity of fully-visible QBMs.
• Abstract（参考訳）: 近年、研究者はボルツマンマシン(BM)を量子システムに一般化する方法を模索しており、完全な可視性と制限された量子ボルツマンマシン(QBM)のようなバリエーションの開発につながっている。 ハミルトンの非可換性のため、制限されたQBMはトレーニング容易性の問題に直面しているのに対し、完全可視なQBMはより魅力的な選択肢として現れており、最近の結果はサンプル効率のトレーニング容易性を示している。 これらの結果は、完全可視QBMを好適な選択として位置づけ、制限されたQBMに関連する訓練性の問題に悩まされることなく、完全可視QBMよりも潜在的な改善を提供する。 本研究では,低次元完全可視QBMが高次元システムに典型的に関連付けられた分布を生成することを学習可能であることを示す。 我々は,ジェットイベント生成の高エネルギー物理問題から,人工データセットと実世界の実例を数値実験により検証した。 我々は,QBMの学習能力を向上し,様々なハードウェアアーキテクチャに適した柔軟なリソースを提供する。 さらに,完全可視QBMの学習能力を最大化するための戦略と今後の方向性を提供する。

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