Fugu-MT 論文翻訳(概要): On conditional diffusion models for PDE simulations

論文の概要: On conditional diffusion models for PDE simulations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.16415v1
Date: Mon, 21 Oct 2024 18:31:04 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-10-23 14:29:59.861722
Title: On conditional diffusion models for PDE simulations
Title（参考訳）: PDEシミュレーションのための条件拡散モデルについて
Authors: Aliaksandra Shysheya, Cristiana Diaconu, Federico Bergamin, Paris Perdikaris, José Miguel Hernández-Lobato, Richard E. Turner, Emile Mathieu,
Abstract要約: スパース観測の予測と同化のためのスコアベース拡散モデルについて検討した。本稿では,予測性能を大幅に向上させる自動回帰サンプリング手法を提案する。また,条件付きスコアベースモデルに対する新たなトレーニング戦略を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 53.01911265639582
License:
Abstract: Modelling partial differential equations (PDEs) is of crucial importance in science and engineering, and it includes tasks ranging from forecasting to inverse problems, such as data assimilation. However, most previous numerical and machine learning approaches that target forecasting cannot be applied out-of-the-box for data assimilation. Recently, diffusion models have emerged as a powerful tool for conditional generation, being able to flexibly incorporate observations without retraining. In this work, we perform a comparative study of score-based diffusion models for forecasting and assimilation of sparse observations. In particular, we focus on diffusion models that are either trained in a conditional manner, or conditioned after unconditional training. We address the shortcomings of existing models by proposing 1) an autoregressive sampling approach that significantly improves performance in forecasting, 2) a new training strategy for conditional score-based models that achieves stable performance over a range of history lengths, and 3) a hybrid model which employs flexible pre-training conditioning on initial conditions and flexible post-training conditioning to handle data assimilation. We empirically show that these modifications are crucial for successfully tackling the combination of forecasting and data assimilation, a task commonly encountered in real-world scenarios.
Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)のモデル化は科学や工学において重要であり、予測からデータ同化のような逆問題までを含む。しかし、予測を対象とする従来の数値と機械学習のアプローチは、データ同化には最初から適用できない。近年、拡散モデルが条件生成の強力なツールとして登場し、再学習なしに観察を柔軟に組み込むことができるようになった。本研究では,スパース観測の予測と同化のためのスコアベース拡散モデルの比較研究を行う。特に,条件付き学習を行ったり,条件なし学習後に条件付き学習を行ったりした拡散モデルに焦点を当てる。提案による既存モデルの欠点に対処する。 1)予測性能を著しく向上させる自己回帰サンプリング手法。 2) 一定期間にわたる安定的なパフォーマンスを実現する条件付きスコアベースモデルの新たなトレーニング戦略, 3)データ同化を扱うために,初期条件にフレキシブル事前学習条件とフレキシブル後訓練条件を併用したハイブリッドモデルを提案する。実世界のシナリオでよく見られる課題である予測とデータ同化の組み合わせに対処するために、これらの修正が重要であることを実証的に示す。

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