論文の概要: Graph Transformers Dream of Electric Flow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.16699v1
• Date: Tue, 22 Oct 2024 05:11:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-23 14:29:55.551981
• Title: Graph Transformers Dream of Electric Flow
• Title（参考訳）: グラフ変換器による電気流れの夢
• Authors: Xiang Cheng, Lawrence Carin, Suvrit Sra,
• Abstract要約: グラフデータに適用された線形変換器は、正準問題を解くアルゴリズムを実装可能であることを示す。 そこで我々は,これらのグラフアルゴリズムをそれぞれ実装するための明示的な重み設定を提案し,基礎となるアルゴリズムの誤差によって構築したトランスフォーマーの誤差を限定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 72.06286909236827
• License:
• Abstract: We show theoretically and empirically that the linear Transformer, when applied to graph data, can implement algorithms that solve canonical problems such as electric flow and eigenvector decomposition. The input to the Transformer is simply the graph incidence matrix; no other explicit positional encoding information is provided. We present explicit weight configurations for implementing each such graph algorithm, and we bound the errors of the constructed Transformers by the errors of the underlying algorithms. Our theoretical findings are corroborated by experiments on synthetic data. Additionally, on a real-world molecular regression task, we observe that the linear Transformer is capable of learning a more effective positional encoding than the default one based on Laplacian eigenvectors. Our work is an initial step towards elucidating the inner-workings of the Transformer for graph data.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,線形変換器がグラフデータに適用された場合,電気流や固有ベクトル分解などの正準問題を解くアルゴリズムを実装できることを理論的,実証的に示す。 Transformerへの入力は単にグラフ入射行列であり、他の明示的な位置符号化情報は提供されない。 そこで我々は,これらのグラフアルゴリズムをそれぞれ実装するための明示的な重み設定を提案し,基礎となるアルゴリズムの誤差によって構築したトランスフォーマーの誤差を限定する。 我々の理論的な発見は、合成データの実験によって裏付けられている。 さらに、実世界の分子レグレッションタスクにおいて、線形変換器はラプラシアン固有ベクトルに基づくデフォルト値よりも効果的な位置符号化を学習可能であることを観察する。 我々の研究は、グラフデータのためのTransformerの内部処理を解明するための最初のステップです。

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