論文の概要: Deep learning for model correction of dynamical systems with data scarcity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.17913v1
• Date: Wed, 23 Oct 2024 14:33:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-24 13:56:41.360959
• Title: Deep learning for model correction of dynamical systems with data scarcity
• Title（参考訳）: データ不足を伴う力学系のモデル修正のための深層学習
• Authors: Caroline Tatsuoka, Dongbin Xiu,
• Abstract要約: 本稿では,少ない高忠実度データセットのみを用いて,既存の力学系モデルを修正するためのディープラーニングフレームワークを提案する。 我々は、高忠実度データの量が非常に小さく、既存のデータ駆動モデリング手法のほとんどを適用できない場合に焦点を当てる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We present a deep learning framework for correcting existing dynamical system models utilizing only a scarce high-fidelity data set. In many practical situations, one has a low-fidelity model that can capture the dynamics reasonably well but lacks high resolution, due to the inherent limitation of the model and the complexity of the underlying physics. When high resolution data become available, it is natural to seek model correction to improve the resolution of the model predictions. We focus on the case when the amount of high-fidelity data is so small that most of the existing data driven modeling methods cannot be applied. In this paper, we address these challenges with a model-correction method which only requires a scarce high-fidelity data set. Our method first seeks a deep neural network (DNN) model to approximate the existing low-fidelity model. By using the scarce high-fidelity data, the method then corrects the DNN model via transfer learning (TL). After TL, an improved DNN model with high prediction accuracy to the underlying dynamics is obtained. One distinct feature of the propose method is that it does not assume a specific form of the model correction terms. Instead, it offers an inherent correction to the low-fidelity model via TL. A set of numerical examples are presented to demonstrate the effectiveness of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,少ない高忠実度データセットのみを用いて,既存の力学系モデルを修正するためのディープラーニングフレームワークを提案する。 多くの現実的な状況において、モデル固有の制限と基礎となる物理学の複雑さのために、力学を合理的に捉えることができるが、高分解能を欠く低忠実度モデルが存在する。 高解像度データが利用可能になると、モデル予測の解像度を改善するためにモデル補正を求めるのが自然である。 我々は、高忠実度データの量が非常に小さく、既存のデータ駆動モデリング手法のほとんどを適用できない場合に焦点を当てる。 本稿では,これらの課題を,少ない高忠実度データセットのみを必要とするモデル補正法を用いて解決する。 提案手法は、まず、既存の低忠実度モデルに近似するディープニューラルネットワーク(DNN)モデルを求める。 少ない高忠実度データを用いて、転送学習(TL)によりDNNモデルを補正する。 TL後、基礎となる力学に高い予測精度で改良されたDNNモデルを得る。 提案手法の特徴の1つは、モデル補正項の特定の形式を仮定しないことである。 代わりに、TLを介して低忠実度モデルに固有の補正を提供する。 提案手法の有効性を示す数値的な例を示す。

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