論文の概要: Generalized Resubstitution for Regression Error Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.17948v1
• Date: Wed, 23 Oct 2024 15:22:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-24 13:55:15.634193
• Title: Generalized Resubstitution for Regression Error Estimation
• Title（参考訳）: 回帰誤差推定のための一般化された置換
• Authors: Diego Marcondes, Ulisses Braga-Neto,
• Abstract要約: 経験的確率測度と損失関数の選択に対応する回帰に対する置換誤差推定器を提案する。 これらの誤差推定器は広い仮定の下で一貫したものであることを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6114012813668932
• License:
• Abstract: We propose generalized resubstitution error estimators for regression, a broad family of estimators, each corresponding to a choice of empirical probability measures and loss function. The usual sum of squares criterion is a special case corresponding to the standard empirical probability measure and the quadratic loss. Other choices of empirical probability measure lead to more general estimators with superior bias and variance properties. We prove that these error estimators are consistent under broad assumptions. In addition, procedures for choosing the empirical measure based on the method of moments and maximum pseudo-likelihood are proposed and investigated. Detailed experimental results using polynomial regression demonstrate empirically the superior finite-sample bias and variance properties of the proposed estimators. The R code for the experiments is provided.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 回帰に対する一般化された再置換誤差推定器, 広範囲な推定器群を提案し, それぞれが経験的確率測度と損失関数の選択に対応する。 通常の二乗基準の和は、標準的な経験的確率測度と二次的損失に対応する特別な場合である。 経験的確率測度の他の選択は、より一般的な偏りと分散特性を持つ推定器に繋がる。 これらの誤差推定器は広い仮定の下で一貫したものであることを証明している。 また,モーメント法と最大擬似類似度に基づく経験的尺度の選択手順を提案し,検討した。 多項式回帰を用いた詳細な実験結果は、提案した推定器の優れた有限サンプルバイアスと分散特性を実証的に示す。 実験用のRコードは提供される。

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