論文の概要: Flow of dynamical causal structures with an application to correlations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.18735v1
• Date: Thu, 24 Oct 2024 13:40:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-25 16:42:46.398885
• Title: Flow of dynamical causal structures with an application to correlations
• Title（参考訳）: 動的因果構造の流れと相関
• Authors: Ämin Baumeler, Stefan Wolf,
• Abstract要約: 因果モデルは、グラフィカル因果構造を通して定性的かつ定量的に、因果関係をキャプチャする。 ここでは、古典的決定論的プロセスの動的側面を可視化し、探索するツール、すなわち因果構造の流れを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9208007322096533
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• Abstract: Causal models capture cause-effect relations both qualitatively - via the graphical causal structure - and quantitatively - via the model parameters. They offer a powerful framework for analyzing and constructing processes. Here, we introduce a tool - the flow of causal structures - to visualize and explore the dynamical aspect of classical-deterministic processes, arguably like those present in general relativity. The flow describes all possible ways in which the causal structure of a process can evolve. We also present an algorithm to construct its supergraph - the superflow - from the causal structure only. Consequently, the superflow of a given process may describe additional unrealizable evolutions of its causal structure. As an application, we show that if all leafs of a flow are trivial, then the corresponding process produces causal correlations only, i.e., correlations where past data influences future events only. This strengthens the result that processes, where the cycles in their causal structure are chordless, establish causal correlations only. We also discuss the main difficulties for the quantum generalization.
• Abstract（参考訳）: 因果モデルは、グラフィカル因果構造を通して定性的かつ定量的に、モデルパラメータを介して、因果関係をキャプチャする。 プロセスを分析し、構築するための強力なフレームワークを提供する。 ここでは、古典的決定論的プロセスの動的側面を可視化し、探索するツール、すなわち因果構造の流れを紹介する。 この流れは、プロセスの因果構造が進化するあらゆる可能な方法を記述する。 因果構造のみからスーパーグラフ(スーパーフロー)を構築するアルゴリズムも提案する。 その結果、与えられたプロセスのスーパーフローは、その因果構造のさらなる実現不可能な進化を記述することができる。 応用として、フローのすべての葉が自明であれば、対応するプロセスは因果関係のみを生成する。 これにより、因果構造におけるサイクルが無コードであるプロセスが因果相関のみを確立する結果が強化される。 また、量子一般化の主な困難についても論じる。

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