論文の概要: DL-Polycube: Deep learning enhanced polycube method for high-quality hexahedral mesh generation and volumetric spline construction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.18852v1
• Date: Thu, 24 Oct 2024 15:35:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-25 16:42:39.361769
• Title: DL-Polycube: Deep learning enhanced polycube method for high-quality hexahedral mesh generation and volumetric spline construction
• Title（参考訳）: DL-ポリキューブ:高品位ヘキサヘドラルメッシュ生成と容積スプライン構築のためのディープラーニング強化ポリキューブ法
• Authors: Yuxuan Yu, Yuzhuo Fang, Hua Tong, Yongjie Jessica Zhang,
• Abstract要約: 本稿では,ディープラーニングをポリキューブ法(DL-Polycube)と統合し,高品質なヘキサヘドラル(ヘキサヘドラル)メッシュを生成するアルゴリズムを提案する。 深層ニューラルネットワークを用いて表面三角形メッシュを対応するポリキューブ構造に分類する。 ポリキューブ構造の深層学習と表面三角形メッシュのセグメンテーションのための教師なし学習を組み合わせることで、ヘックスメッシュの生成を大幅に加速する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8999666725996975
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• Abstract: In this paper, we present a novel algorithm that integrates deep learning with the polycube method (DL-Polycube) to generate high-quality hexahedral (hex) meshes, which are then used to construct volumetric splines for isogeometric analysis. Our DL-Polycube algorithm begins by establishing a connection between surface triangular meshes and polycube structures. We employ deep neural network to classify surface triangular meshes into their corresponding polycube structures. Following this, we combine the acquired polycube structural information with unsupervised learning to perform surface segmentation of triangular meshes. This step addresses the issue of segmentation not corresponding to a polycube while reducing manual intervention. Quality hex meshes are then generated from the polycube structures, with employing octree subdivision, parametric mapping and quality improvement techniques. The incorporation of deep learning for creating polycube structures, combined with unsupervised learning for segmentation of surface triangular meshes, substantially accelerates hex mesh generation. Finally, truncated hierarchical B-splines are constructed on the generated hex meshes. We extract trivariate B\'ezier elements from these splines and apply them directly in isogeometric analysis. We offer several examples to demonstrate the robustness of our DL-Polycube algorithm.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,深層学習をポリキューブ法(DL-Polycube)と統合し,高品質なヘキサヘドラルメッシュ(ヘキサヘドラルメッシュ)を生成するアルゴリズムを提案する。 我々のDL-ポリキューブアルゴリズムは、表面三角形メッシュとポリキューブ構造の間の接続を確立することから始まる。 深層ニューラルネットワークを用いて表面三角形メッシュを対応するポリキューブ構造に分類する。 その後、得られたポリキューブ構造情報を教師なし学習と組み合わせ、三角形メッシュの表面セグメンテーションを行う。 このステップは、手作業による介入を減らしながら、ポリキューブに対応しないセグメンテーションの問題に対処する。 クオリティヘックスメッシュはポリキューブ構造から生成され、オクツリー分割、パラメトリックマッピング、品質改善技術が用いられている。 ポリキューブ構造の深層学習と表面三角形メッシュのセグメンテーションのための教師なし学習を組み合わせることで、ヘックスメッシュの生成を大幅に加速する。 最後に、生成されたヘックスメッシュ上に、切り離された階層的B-スプラインを構築する。 我々はこれらのスプラインから三変量B'ezier要素を抽出し、アイソ幾何学的解析に直接適用する。 DL-Polycubeアルゴリズムのロバスト性を示す例として,いくつかの例を挙げる。

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