論文の概要: A Generalized Framework for Multiscale State-Space Modeling with Nested Nonlinear Dynamics: An Application to Bayesian Learning under Switching Regimes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.19074v1
• Date: Thu, 24 Oct 2024 18:31:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-28 13:37:24.415739
• Title: A Generalized Framework for Multiscale State-Space Modeling with Nested Nonlinear Dynamics: An Application to Bayesian Learning under Switching Regimes
• Title（参考訳）: ネスト非線形ダイナミクスを用いたマルチスケール状態空間モデリングのための一般化フレームワーク:スイッチングレジームによるベイズ学習への応用
• Authors: Nayely Vélez-Cruz, Manfred D. Laubichler,
• Abstract要約: ネストされた非線形力学を組み込んだマルチスケール状態空間モデリングのための一般化されたフレームワークを提案する。 私たちのフレームワークは、システム内の高速プロセスと低速プロセスの間の複雑な相互作用をキャプチャします。 我々は,スイッチングダイナミクスに対応する潜在状態と指標を推定するベイズ学習手法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this work, we introduce a generalized framework for multiscale state-space modeling that incorporates nested nonlinear dynamics, with a specific focus on Bayesian learning under switching regimes. Our framework captures the complex interactions between fast and slow processes within systems, allowing for the analysis of how these dynamics influence each other across various temporal scales. We model these interactions through a hierarchical structure in which finer time-scale dynamics are nested within coarser ones, while facilitating feedback between the scales. To promote the practical application of our framework, we address the problem of identifying switching regimes and transient dynamics. In particular, we develop a Bayesian learning approach to estimate latent states and indicators corresponding to switching dynamics, enabling the model to adapt effectively to regime changes. We employ Sequential Monte Carlo, or particle filtering, for inference. We illustrate the utility of our framework through simulations. The results demonstrate that our Bayesian learning approach effectively tracks state transitions and achieves accurate identification of switching dynamics in multiscale systems.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,ネストした非線形力学を取り入れたマルチスケール状態空間モデリングのための一般化されたフレームワークを提案する。 我々のフレームワークは、システム内の高速プロセスと低速プロセスの間の複雑な相互作用を捕捉し、これらのダイナミクスが様々な時間スケールで相互にどのように影響するかを分析する。 我々は、これらの相互作用を階層構造を通してモデル化し、より微細な時間スケールのダイナミクスが粗いものの中にネストされ、スケール間のフィードバックを容易にする。 本フレームワークの実用化を促進するために,スイッチング機構と過渡ダイナミクスを識別する問題に対処する。 特に,スイッチングダイナミクスに対応する潜在状態と指標を推定するベイズ学習手法を開発し,モデルが状態変化に効果的に適応できるようにする。 推論にはシークエンシャルモンテカルロ (Sequential Monte Carlo) を用いる。 シミュレーションによるフレームワークの有用性について解説する。 その結果、ベイズ学習手法は状態遷移を効果的に追跡し、マルチスケールシステムにおけるスイッチングダイナミクスの正確な同定を実現することを示した。

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