論文の概要: A spectral method for multi-view subspace learning using the product of projections

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.19125v1
• Date: Thu, 24 Oct 2024 19:51:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-28 13:37:07.987052
• Title: A spectral method for multi-view subspace learning using the product of projections
• Title（参考訳）: 射影積を用いた多視点サブスペース学習のためのスペクトル法
• Authors: Renat Sergazinov, Armeen Taeb, Irina Gaynanova,
• Abstract要約: マルチビューデータに対する簡易かつスケーラブルな推定アルゴリズムを提案する。 特に、回転ブートストラップとランダム行列理論を用いて、観測されたスペクトルを結合、個人、ノイズ部分空間に分割する。 シミュレーションでは,既存の手法よりも高精度に結合部分空間と個々の部分空間を推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.16385815610837165
• License:
• Abstract: Multi-view data provides complementary information on the same set of observations, with multi-omics and multimodal sensor data being common examples. Analyzing such data typically requires distinguishing between shared (joint) and unique (individual) signal subspaces from noisy, high-dimensional measurements. Despite many proposed methods, the conditions for reliably identifying joint and individual subspaces remain unclear. We rigorously quantify these conditions, which depend on the ratio of the signal rank to the ambient dimension, principal angles between true subspaces, and noise levels. Our approach characterizes how spectrum perturbations of the product of projection matrices, derived from each view's estimated subspaces, affect subspace separation. Using these insights, we provide an easy-to-use and scalable estimation algorithm. In particular, we employ rotational bootstrap and random matrix theory to partition the observed spectrum into joint, individual, and noise subspaces. Diagnostic plots visualize this partitioning, providing practical and interpretable insights into the estimation performance. In simulations, our method estimates joint and individual subspaces more accurately than existing approaches. Applications to multi-omics data from colorectal cancer patients and nutrigenomic study of mice demonstrate improved performance in downstream predictive tasks.
• Abstract（参考訳）: マルチビューデータは同じ観測セットについて補完的な情報を提供し、マルチオミクスとマルチモーダルセンサデータが一般的な例である。 このようなデータを解析するには、通常、共有(結合)とユニークな(個別)信号部分空間をノイズの多い高次元の測定から区別する必要がある。 多くの提案された方法にもかかわらず、関節部分空間と個々の部分空間を確実に識別する条件はいまだ不明である。 信号ランクと周囲次元との比、真の部分空間間の主角、ノイズレベルに依存するこれらの条件を厳密に定量化する。 提案手法は,各ビューの推定部分空間から導かれる射影行列の積のスペクトル摂動が部分空間分離にどのように影響するかを特徴付ける。 これらの知見を用いて、我々は使い易くスケーラブルな推定アルゴリズムを提供する。 特に、回転ブートストラップとランダム行列理論を用いて、観測されたスペクトルを結合、個人、ノイズ部分空間に分割する。 診断プロットは、この分割を可視化し、推定性能に関する実用的で解釈可能な洞察を提供する。 シミュレーションでは,既存の手法よりも高精度に結合部分空間と個々の部分空間を推定する。 大腸癌患者からのマルチオミクスデータへの応用とマウスの栄養学的研究は、下流予測タスクにおけるパフォーマンスの向上を実証している。

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