論文の概要: Complex-Phase Extensions of Szegedy Quantum Walk on Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.22011v1
• Date: Tue, 29 Oct 2024 12:57:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-30 13:40:07.688046
• Title: Complex-Phase Extensions of Szegedy Quantum Walk on Graphs
• Title（参考訳）: グラフ上のSzegedy量子ウォークの複素位相展開
• Authors: Sergio A. Ortega, Miguel A. Martin-Delgado,
• Abstract要約: この研究は、リンク位相と局所任意位相回転(APR)を組み込んだグラフ相Szegedyの量子ウォークを導入する。 我々はこれらの進歩に量子回路を適応させる方法を示し、計算実用性を保証する位相パターンを実現する。 我々の発見は、より汎用的で強力な量子コンピューティングパラダイムへの道のりを照らしている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: This work introduces a graph-phased Szegedy's quantum walk, which incorporates link phases and local arbitrary phase rotations (APR), unlocking new possibilities for quantum algorithm efficiency. We demonstrate how to adapt quantum circuits to these advancements, allowing phase patterns that ensure computational practicality. The graph-phased model broadens the known equivalence between coined quantum walks and Szegedy's model, accommodating a wider array of coin operators. Through illustrative examples, we reveal intriguing disparities between classical and quantum interpretations of walk dynamics. Remarkably, local APR phases emerge as powerful tools for marking graph nodes, optimizing quantum searches without altering graph structure. We further explore the surprising nuances between single and double operator approaches, highlighting a greater range of compatible coins with the latter. To facilitate these advancements, we present an improved classical simulation algorithm, which operates with superior efficiency. This study not only refines quantum walk methodologies but also paves the way for future explorations, including potential applications in quantum search and PageRank algorithms. Our findings illuminate the path towards more versatile and powerful quantum computing paradigms.
• Abstract（参考訳）: この研究は、リンク位相と局所任意位相回転(APR)を組み込んだグラフ相のSzegedyの量子ウォークを導入し、量子アルゴリズムの効率性に新たな可能性を開く。 我々はこれらの進歩に量子回路を適応させる方法を示し、計算実用性を保証する位相パターンを実現する。 グラフ位相モデルは、コインウォークとSzegedyのモデルの間の既知の等価性を拡大し、より広いコイン演算子の配列を収容する。 実証的な例を通して、ウォークダイナミクスの古典的解釈と量子的解釈の間の興味深い相違を明らかにする。 注目すべきは、ローカルAPRフェーズはグラフノードをマークする強力なツールとして現れ、グラフ構造を変更することなく量子検索を最適化する。 さらに、シングルオペレーターとダブルオペレーターのアプローチ間の驚くべきニュアンスを探求し、後者との互換性のあるコインの幅を広げた。 これらの進歩を容易にするため、より優れた効率で動作する改良された古典的シミュレーションアルゴリズムを提案する。 この研究は量子ウォーク法を洗練するだけでなく、量子探索やPageRankアルゴリズムの潜在的な応用を含む将来の探索の道を開く。 我々の発見は、より汎用的で強力な量子コンピューティングパラダイムへの道のりを照らしている。

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