論文の概要: MILP-StuDio: MILP Instance Generation via Block Structure Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.22806v2
• Date: Thu, 31 Oct 2024 07:03:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-01 09:54:54.350550
• Title: MILP-StuDio: MILP Instance Generation via Block Structure Decomposition
• Title（参考訳）: MILP-StuDio: ブロック構造分解によるMILPインスタンス生成
• Authors: Haoyang Liu, Jie Wang, Wanbo Zhang, Zijie Geng, Yufei Kuang, Xijun Li, Bin Li, Yongdong Zhang, Feng Wu,
• Abstract要約: Mixed-integer linear programming (MILP) は、多くの応用において最も一般的な数学的定式化の1つである。 我々は,ブロック構造を保存して高品質なインスタンスを生成するために,ブロック構造分解(MILP-StuDio)と呼ばれる新しいMILP生成フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.79888361191114
• License:
• Abstract: Mixed-integer linear programming (MILP) is one of the most popular mathematical formulations with numerous applications. In practice, improving the performance of MILP solvers often requires a large amount of high-quality data, which can be challenging to collect. Researchers thus turn to generation techniques to generate additional MILP instances. However, existing approaches do not take into account specific block structures -- which are closely related to the problem formulations -- in the constraint coefficient matrices (CCMs) of MILPs. Consequently, they are prone to generate computationally trivial or infeasible instances due to the disruptions of block structures and thus problem formulations. To address this challenge, we propose a novel MILP generation framework, called Block Structure Decomposition (MILP-StuDio), to generate high-quality instances by preserving the block structures. Specifically, MILP-StuDio begins by identifying the blocks in CCMs and decomposing the instances into block units, which serve as the building blocks of MILP instances. We then design three operators to construct new instances by removing, substituting, and appending block units in the original instances, enabling us to generate instances with flexible sizes. An appealing feature of MILP-StuDio is its strong ability to preserve the feasibility and computational hardness of the generated instances. Experiments on the commonly-used benchmarks demonstrate that using instances generated by MILP-StuDio is able to significantly reduce over 10% of the solving time for learning-based solvers.
• Abstract（参考訳）: Mixed-integer linear programming (MILP) は、多くの応用において最も一般的な数学的定式化の1つである。 実際には、MILPソルバの性能向上には、しばしば大量の高品質なデータを必要とするため、収集は困難である。 これにより、研究者は新たなMILPインスタンスを生成するために生成技術に目を向ける。 しかし、既存の手法は、MILPの制約係数行列(CCM)において、問題定式化と密接に関連している特定のブロック構造を考慮に入れていない。 その結果、ブロック構造の破壊や問題定式化により、計算的に自明な、あるいは実現不可能なインスタンスを生成する傾向にある。 この課題に対処するために、ブロック構造を保存して高品質なインスタンスを生成するために、ブロック構造分解(MILP-StuDio)と呼ばれる新しいMILP生成フレームワークを提案する。 具体的には、MILP-StuDioは、CCMのブロックを特定し、インスタンスをブロック単位に分解することから始まり、MILPインスタンスのビルディングブロックとして機能する。 次に、元のインスタンスにブロックユニットを削除、置換、追加することで、新しいインスタンスを構築するために3つのオペレータを設計します。 MILP-StuDioの魅力的な特徴は、生成されたインスタンスの実現可能性と計算困難性を維持する強力な能力である。 一般的に使用されているベンチマークの実験では、MILP-StuDioによって生成されたインスタンスを使用することで、学習ベースの問題解決者の解決時間の10%を大幅に削減できることが示された。

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