Fugu-MT 論文翻訳(概要): On Application of Block Kaczmarz Methods in Matrix Factorization

論文の概要: On Application of Block Kaczmarz Methods in Matrix Factorization

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.10635v1
Date: Tue, 20 Oct 2020 21:29:50 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-10-05 08:10:32.720138
Title: On Application of Block Kaczmarz Methods in Matrix Factorization
Title（参考訳）: ブロックカッツマルツ法の行列分解への応用について
Authors: Edwin Chau, Jamie Haddock
Abstract要約: 行列分解のための共通交互スキームにおいて、最小二乗のサブルーチンを置換するブロックKaczmarzソルバについて議論する。実行時と動作中のメモリ要件のごく一部に対して、最小二乗問題の解法に匹敵するソリューションを生成するブロックサイズを見つけます。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.335152769484957
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Matrix factorization techniques compute low-rank product approximations of high dimensional data matrices and as a result, are often employed in recommender systems and collaborative filtering applications. However, many algorithms for this task utilize an exact least-squares solver whose computation is time consuming and memory-expensive. In this paper we discuss and test a block Kaczmarz solver that replaces the least-squares subroutine in the common alternating scheme for matrix factorization. This variant trades a small increase in factorization error for significantly faster algorithmic performance. In doing so we find block sizes that produce a solution comparable to that of the least-squares solver for only a fraction of the runtime and working memory requirement.
Abstract（参考訳）: 行列分解法は、高次元データ行列の低階積近似を計算し、その結果、しばしば推奨システムや協調フィルタリングアプリケーションに使用される。しかし、このタスクの多くのアルゴリズムは、計算に時間がかかり、メモリを消費する最小二乗解法を用いる。本稿では,行列因数分解の共通交替スキームにおける最小二乗部分ルーチンを置き換えるブロックKaczmarzソルバについて論じ,検証する。この変種は、アルゴリズムの性能を著しく高速化するために、分解誤差をわずかに増加させる。そのため、実行時と動作中のメモリ要件のごく一部に対して、最小二乗解法に匹敵するソリューションを生成するブロックサイズを見つけます。

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