論文の概要: Linear and non-linear relational analyses for Quantum Program Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.23493v1
• Date: Wed, 30 Oct 2024 22:57:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-01 17:00:32.042471
• Title: Linear and non-linear relational analyses for Quantum Program Optimization
• Title（参考訳）: 量子プログラム最適化のための線形・非線形関係解析
• Authors: Matthew Amy, Joseph Lunderville,
• Abstract要約: 位相折り畳み最適化はエファフィン関係解析として再キャスト可能であることを示す。 直列回路のシンボリック・トランジション関係を正確に抽出するために,Emphsum-over-paths法が有効であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9208007322096532
• License:
• Abstract: The phase folding optimization is a circuit optimization used in many quantum compilers as a fast and effective way of reducing the number of high-cost gates in a quantum circuit. However, existing formulations of the optimization rely on an exact, linear algebraic representation of the circuit, restricting the optimization to being performed on straightline quantum circuits or basic blocks in a larger quantum program. We show that the phase folding optimization can be re-cast as an \emph{affine relation analysis}, which allows the direct application of classical techniques for affine relations to extend phase folding to quantum \emph{programs} with arbitrarily complicated classical control flow including nested loops and procedure calls. Through the lens of relational analysis, we show that the optimization can be powered-up by substituting other classical relational domains, particularly ones for \emph{non-linear} relations which are useful in analyzing circuits involving classical arithmetic. To increase the precision of our analysis and infer non-linear relations from gate sets involving only linear operations -- such as Clifford+$T$ -- we show that the \emph{sum-over-paths} technique can be used to extract precise symbolic transition relations for straightline circuits. Our experiments show that our methods are able to generate and use non-trivial loop invariants for quantum program optimization, as well as achieve some optimizations of common circuits which were previously attainable only by hand.
• Abstract（参考訳）: 位相折り畳み最適化は、多くの量子コンパイラにおいて、量子回路における高コストゲートの数を減らすための高速かつ効率的な方法として使用される回路最適化である。 しかし、既存の最適化の定式化は、回路の正確な線形代数的表現に依存しており、より大規模な量子プログラムにおいて直線量子回路や基本ブロックで実行されるように最適化を制限している。 位相折り畳み最適化は, ネストループやプロシージャコールを含む古典的制御フローを任意に複雑にすることで, 位相折り畳みを量子的に拡張する古典的手法の直接適用を可能にする, \emph{affine Relation Analysis} として再キャスト可能であることを示す。 リレーショナル解析のレンズを通して、最適化は他の古典的リレーショナルドメイン、特に古典的算術を含む回路を解析するのに有用な 'emph{non-linear} 関係を置換することで、この最適化をパワーアップすることができることを示す。 解析の精度を高め、Clifford+$T$のような線形演算のみを含むゲート集合から非線形関係を推定するために、直列回路の正確なシンボリック遷移関係を抽出するために、 \emph{sum-over-paths} 技術を用いることが示されている。 提案手法は,従来手動でしか実現できなかった共通回路の最適化を実現するとともに,量子プログラム最適化のための非自明なループ不変量の生成と利用が可能であることを示す。

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