論文の概要: Quantum algorithms for the variational optimization of correlated electronic states with stochastic reconfiguration and the linear method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.01833v1
- Date: Sat, 3 Aug 2024 17:53:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-06 18:11:11.453964
- Title: Quantum algorithms for the variational optimization of correlated electronic states with stochastic reconfiguration and the linear method
- Title（参考訳）: 確率的再構成による相関電子状態の変分最適化のための量子アルゴリズムと線形法
- Authors: Mario Motta, Kevin J. Sung, James Shee,
- Abstract要約: 本稿では、ユニタリ作用素の積に相関した波動関数の変動最適化のための量子アルゴリズムを提案する。
古典的なコンピューティングハードウェアの実装には、指数関数的に計算コストが増加する必要があるが、量子アルゴリズムのコスト(回路数とショット数)はシステムサイズである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Solving the electronic Schrodinger equation for strongly correlated ground states is a long-standing challenge. We present quantum algorithms for the variational optimization of wavefunctions correlated by products of unitary operators, such as Local Unitary Cluster Jastrow (LUCJ) ansatzes, using stochastic reconfiguration and the linear method. While an implementation on classical computing hardware would require exponentially growing compute cost, the cost (number of circuits and shots) of our quantum algorithms is polynomial in system size. We find that classical simulations of optimization with the linear method consistently find lower energy solutions than with the L-BFGS-B optimizer across the dissociation curves of the notoriously difficult N$_2$ and C$_2$ dimers; LUCJ predictions of the ground-state energies deviate from exact diagonalization by 1 kcal/mol or less at all points on the potential energy curve. While we do characterize the effect of shot noise on the LM optimization, these noiseless results highlight the critical but often overlooked role that optimization techniques must play in attacking the electronic structure problem (on both classical and quantum hardware), for which even mean-field optimization is formally NP hard. We also discuss the challenge of obtaining smooth curves in these strongly correlated regimes, and propose a number of quantum-friendly solutions ranging from symmetry-projected ansatz forms to a symmetry-constrained optimization algorithm.
- Abstract（参考訳）: 強相関基底状態に対する電子シュロディンガー方程式の解法は長年の課題である。
本稿では,局所ユニタリクラスタジャストロー (LUCJ) アンサーゼなどのユニタリ演算子の積と相関する波動関数の変動最適化のための量子アルゴリズムについて,確率的再構成と線形手法を用いて検討する。
古典的な計算ハードウェアの実装には指数関数的に計算コストが増加する必要があるが、我々の量子アルゴリズムのコスト(回路数とショット数)はシステムサイズの多項式である。
線形手法による最適化の古典的シミュレーションでは、N$2$とC$2$の解離曲線におけるL-BFGS-Bオプティマイザよりも低いエネルギー解を求めることができ、LUCJの基底エネルギーの予測は、ポテンシャルエネルギー曲線の全ての点において1 kcal/mol以下の正確な対角化から逸脱する。
我々は、LM最適化におけるショットノイズの影響を特徴づける一方で、これらのノイズのない結果は、平均場最適化が正式にNP困難である電子構造問題(古典的および量子的ハードウェアの両方において)を攻撃する際に最適化技術が果たすべき重要な役割を、しばしば見落としている。
また、これらの強い相関関係の中で滑らかな曲線を得るという課題についても論じ、対称性プロジェクションされたアンザッツ形式から対称性制約のある最適化アルゴリズムまで、多くの量子フレンドリーな解を提案する。
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