論文の概要: Minibatch Optimal Transport and Perplexity Bound Estimation in Discrete Flow Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.00759v1
• Date: Fri, 01 Nov 2024 17:35:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-05 14:44:13.942359
• Title: Minibatch Optimal Transport and Perplexity Bound Estimation in Discrete Flow Matching
• Title（参考訳）: 離散流整合におけるミニバッチ最適輸送とパープレキシティ境界推定
• Authors: Etrit Haxholli, Yeti Z. Gürbüz, Oğul Can, Eli Waxman,
• Abstract要約: テキストデータなどの分類データ分布における自己回帰モデルの性能は、連続拡散とフローモデルでは依然として困難である。 対流補間剤を用いた離散流に対する動的最適輸送様最小化法を提案する。 連続フローとは異なり、変数の即時変化は密度推定を可能にするが、離散モデルは固有の非決定性や経路の不連続性のために同様のメカニズムを欠いている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Outperforming autoregressive models on categorical data distributions, such as textual data, remains challenging for continuous diffusion and flow models. Discrete flow matching, a recent framework for modeling categorical data, has shown competitive performance with autoregressive models. Despite its similarities with continuous flow matching, the rectification strategy applied in the continuous version does not directly extend to the discrete one due to the inherent stochasticity of discrete paths. This limitation necessitates exploring alternative methods to minimize state transitions during generation. To address this, we propose a dynamic-optimal-transport-like minimization objective for discrete flows with convex interpolants and derive its equivalent Kantorovich formulation. The latter defines transport cost solely in terms of inter-state similarity and is optimized using a minibatch strategy. Another limitation we address in the discrete flow framework is model evaluation. Unlike continuous flows, wherein the instantaneous change of variables enables density estimation, discrete models lack a similar mechanism due to the inherent non-determinism and discontinuity of their paths. To alleviate this issue, we propose an upper bound on the perplexity of discrete flow models, enabling performance evaluation and comparison with other methods.
• Abstract（参考訳）: テキストデータなどの分類データ分布における自己回帰モデルの性能は、連続拡散とフローモデルでは依然として困難である。 分類データをモデリングするための最近のフレームワークである離散フローマッチングは、自動回帰モデルと競合する性能を示している。 連続フローマッチングと類似しているにもかかわらず、連続バージョンで適用された補正戦略は離散パスの固有の確率性のため、直接離散に拡張されない。 この制限は、生成中の状態遷移を最小化する代替方法を模索する必要がある。 そこで本研究では, 対流補間剤を用いた離散流の動的最適輸送様最小化目標を提案し, 等価なカントロビッチの定式化を導出する。 後者は、状態間類似性の観点からのみ輸送コストを定義し、ミニバッチ戦略を用いて最適化されている。 離散フローフレームワークにおけるもう1つの制限は、モデル評価である。 連続フローとは異なり、変数の即時変化は密度推定を可能にするが、離散モデルは固有の非決定性や経路の不連続性のために同様のメカニズムを欠いている。 この問題を軽減するために、離散フローモデルのパープレキシティの上限を提案し、性能評価と他の手法との比較を可能にする。

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