論文の概要: Quantized topological phases beyond square lattices in Floquet synthetic dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02475v1
• Date: Mon, 04 Nov 2024 17:50:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-06 14:59:36.546003
• Title: Quantized topological phases beyond square lattices in Floquet synthetic dimensions
• Title（参考訳）: フロック合成次元における正方格子を越えた量子トポロジー位相
• Authors: Samarth Sriram, Sashank Kaushik Sridhar, Avik Dutt,
• Abstract要約: Floquet合成次元を用いて非二乗格子ハミルトニアンを実装できることが示される。 我々の構成は動的に変調されたリング共振器を使用し、格子ハミルトンの直接$k$空間工学の能力を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Topological effects manifest in a variety of lattice geometries. While square lattices, due to their simplicity, have been used for models supporting nontrivial topology, several exotic topological phenomena such as Dirac points, Weyl points and Haldane phases are most commonly supported by non-square lattices. Examples of prototypical non-square lattices include the honeycomb lattice of graphene and the Kagome lattice, both of which break fundamental symmetries and can exhibit quantized transport, especially when long-range hoppings and gauge fields are incorporated. The challenge of controllably realizing long-range hoppings and gauge fields has motivated a large body of research focused on harnessing lattices encoded in "synthetic" dimensions. Photons in particular have many internal degrees of freedom and hence show promise for implementing these synthetic dimensions; however, most photonic synthetic dimensions has hitherto created 1D or 2D square lattices. Here we show that non-square lattice Hamiltonians can be implemented using Floquet synthetic dimensions. Our construction uses dynamically modulated ring resonators and provides the capacity for direct $k$-space engineering of lattice Hamiltonians. Such a construction lifts constraints on the orthogonality of lattice vectors that make square geometries simpler to implement, and instead transfers the complexity to the engineering of complex Floquet drive signals. We simulate topological signatures of the Haldane and the brick-wall Haldane model and observe them to be robust in the presence of external optical drive and photon loss, and discuss unique characteristics of their topological transport when implemented on these Floquet lattices. Our proposal demonstrates the potential of driven-dissipative Floquet synthetic dimensions as a new architecture for $k$-space Hamiltonian simulation of high-dimensional lattice geometries.
• Abstract（参考訳）: 様々な格子構造にトポロジカルな効果が現れる。 その単純さから、正方格子は非自明なトポロジーをサポートするモデルに使われてきたが、ディラック点、ワイル点、ハルダン位相などのエキゾチックなトポロジー現象は非平方格子によって最もよく支持される。 原型非二乗格子の例としては、グラフェンのハニカム格子とカゴメ格子があり、どちらも基本対称性を破り、特に長距離ホッピングやゲージ場が組み込まれている場合、量子化された輸送を示す。 長距離ホッピングとゲージ場を制御的に実現することの課題は、「合成」次元で符号化された格子を利用することに焦点を当てた大規模な研究を動機付けている。 特に光子は多くの内部自由度を持ち、したがってこれらの合成次元を実装することを約束するが、ほとんどの光合成合成次元は1次元または2次元の正方格子を生成している。 ここでは、非二乗格子ハミルトニアンがフロケ合成次元を用いて実装可能であることを示す。 我々の構成は動的に変調されたリング共振器を使用し、格子ハミルトンの直接$k$空間工学の能力を提供する。 このような構成は、平方ジオメトリの実装を単純化する格子ベクトルの直交性に制約を課し、代わりに複雑なフロケ駆動信号の工学に複雑さを移す。 我々はHaldaneとBrick-wall Haldaneモデルのトポロジカルシグネチャをシミュレートし、それらを外部光駆動と光子損失の存在下で堅牢であるとみなし、これらのフロッケ格子上に実装した場合のトポロジカルトランスポートの特性について考察する。 提案手法は, 高次元格子幾何学のハミルトニアンシミュレーションのための新しいアーキテクチャとして, 駆動散逸Floquet合成次元の可能性を示す。

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