論文の概要: Fully solvable finite simplex lattices with open boundaries in arbitrary dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.14779v4
• Date: Mon, 11 Sep 2023 15:19:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-12 23:20:47.191156
• Title: Fully solvable finite simplex lattices with open boundaries in arbitrary dimensions
• Title（参考訳）: 任意の次元の開境界を持つ完全可解有限単純格子
• Authors: Ievgen I. Arkhipov, Adam Miranowicz, Franco Nori, \c{S}ahin K. \"Ozdemir, Fabrizio Minganti
• Abstract要約: n$-シプレックスは$n$次元の最も単純なポリトープを表す。 二次ボゾン系の高階場-モーメント空間から$n$-simplex 格子を構築することができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Finite simplex lattice models are used in different branches of science, e.g., in condensed matter physics, when studying frustrated magnetic systems and non-Hermitian localization phenomena; or in chemistry, when describing experiments with mixtures. An $n$-simplex represents the simplest possible polytope in $n$ dimensions, e.g., a line segment, a triangle, and a tetrahedron in one, two, and three dimensions, respectively. In this work, we show that various fully solvable, in general non-Hermitian, $n$-simplex lattice models {with open boundaries} can be constructed from the high-order field-moments space of quadratic bosonic systems. Namely, we demonstrate that such $n$-simplex lattices can be formed by a dimensional reduction of highly-degenerate iterated polytope chains in $(k>n)$-dimensions, which naturally emerge in the field-moments space. Our findings indicate that the field-moments space of bosonic systems provides a versatile platform for simulating real-space $n$-simplex lattices exhibiting non-Hermitian phenomena, and yield valuable insights into the structure of many-body systems exhibiting similar complexity. Amongst a variety of practical applications, these simplex structures can offer a physical setting for implementing the discrete fractional Fourier transform, an indispensable tool for both quantum and classical signal processing.
• Abstract（参考訳）: 有限単純格子モデルは、物理学の異なる分野、例えば凝縮物質物理学、フラストレーション磁気系や非エルミート局在現象の研究、あるいは化学において、混合物を用いた実験を記述する際に用いられる。 $n$-シプレックスは$n$次元の最も単純なポリトープを表し、例えば1次元、2次元、および3次元の直線セグメント、三角形、四面体である。 本研究では, 一般の非エルミート系において, 開境界を持つn$-simplex 格子モデル {with open boundary} が二次ボソニック系の高次場-モーメント空間から構築できることを示す。 すなわち、このようなn$-simplex 格子は、(k>n)$-dimensions における高退化イテレートポリトープ鎖の次元還元によって形成され、フィールドモーメント空間で自然に現れる。 本研究は, 実空間$n$-simplex 格子の非エルミート現象をシミュレートし, 同様の複雑さを示す多体系の構造に関する貴重な洞察を得るための多機能なプラットフォームを提供することを示す。 様々な応用の中で、これらの単純な構造は、量子信号処理と古典信号処理の両方に必須のツールである離散分数フーリエ変換を実装するための物理的な設定を提供することができる。

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