論文の概要: Quantum Linear System Solvers: A Survey of Algorithms and Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02522v2
- Date: Thu, 07 Nov 2024 22:55:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-11 11:36:04.449828
- Title: Quantum Linear System Solvers: A Survey of Algorithms and Applications
- Title（参考訳）: 量子線形システム解法:アルゴリズムと応用のサーベイ
- Authors: Mauro E. S. Morales, Lirandë Pira, Philipp Schleich, Kelvin Koor, Pedro C. S. Costa, Dong An, Lin Lin, Patrick Rebentrost, Dominic W. Berry,
- Abstract要約: 本論文では,量子線形系問題に対するアルゴリズムの背景にある主要な考え方を要約し,解析する。
我々は,誤り耐性と条件数に関して,最適下界への道を開いたHHL後の拡張に焦点を当てた。
本稿では,これらのアルゴリズムの微分方程式,量子機械学習,多体物理学への応用の可能性について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.27062345119129
- License:
- Abstract: Solving linear systems of equations plays a fundamental role in numerous computational problems from different fields of science. The widespread use of numerical methods to solve these systems motivates investigating the feasibility of solving linear systems problems using quantum computers. In this work, we provide a survey of the main advances in quantum linear systems algorithms, together with some applications. We summarize and analyze the main ideas behind some of the algorithms for the quantum linear systems problem in the literature. The analysis begins by examining the Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) solver. We note its limitations and reliance on computationally expensive quantum methods, then highlight subsequent research efforts which aimed to address these limitations and optimize runtime efficiency and precision via various paradigms. We focus in particular on the post-HHL enhancements which have paved the way towards optimal lower bounds with respect to error tolerance and condition number. By doing so, we propose a taxonomy that categorizes these studies. Furthermore, by contextualizing these developments within the broader landscape of quantum computing, we explore the foundational work that have inspired and informed their development, as well as subsequent refinements. Finally, we discuss the potential applications of these algorithms in differential equations, quantum machine learning, and many-body physics.
- Abstract（参考訳）: 方程式の線形系を解くことは、科学の様々な分野の多くの計算問題において基礎的な役割を果たす。
これらのシステムを解くための数値解法が広く用いられていることは、量子コンピュータを用いた線形系問題の解法の可能性を探究する動機となっている。
本研究では,量子線形系アルゴリズムの主な進歩と応用について調査する。
本論文では,量子線形系問題に対するアルゴリズムの背景にある主要な考え方を要約し,解析する。
この分析は、HHL(Harrow-Hassidim-Lloyd)ソルバを調べることから始まる。
その限界と計算コストのかかる量子法への依存に留意し、これらの制限に対処し、様々なパラダイムを通して実行効率と精度を最適化することを目的としたその後の研究の取り組みを強調した。
特に,エラー耐性や条件数に関して,最適な下界への道を開いたHHL後の拡張に注目した。
そこで我々はこれらの研究を分類する分類法を提案する。
さらに、これらの発展を量子コンピューティングの広い視野内でコンテキスト化することにより、我々は、それらの発展にインスピレーションを与え、知らせる基礎的な研究と、その後の改良を探求する。
最後に、これらのアルゴリズムの微分方程式、量子機械学習、多体物理学への応用の可能性について論じる。
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