論文の概要: Polynomial-Time Classical Simulation of Noisy Circuits with Naturally Fault-Tolerant Gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02535v1
- Date: Mon, 04 Nov 2024 19:11:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-06 14:58:52.428122
- Title: Polynomial-Time Classical Simulation of Noisy Circuits with Naturally Fault-Tolerant Gates
- Title（参考訳）: 自然耐故障ゲートを有するノイズ回路の多項式時間古典シミュレーション
- Authors: Jon Nelson, Joel Rajakumar, Dominik Hangleiter, Michael J. Gullans,
- Abstract要約: 現実的にノイズの多いクリフォード回路を持つ大深度での量子的優位性は存在しないことを示す。
このアルゴリズムの背後にある重要な洞察は、分散ノイズが長距離の絡み合いの崩壊を引き起こすことである。
この結果を証明するため、パーコレーション理論の手法とパウリ経路解析のツールを融合する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.22499166814992438
- License:
- Abstract: We construct a polynomial-time classical algorithm that samples from the output distribution of low-depth noisy Clifford circuits with any product-state inputs and final single-qubit measurements in any basis. This class of circuits includes Clifford-magic circuits and Conjugated-Clifford circuits, which are important candidates for demonstrating quantum advantage using non-universal gates. Additionally, our results generalize a simulation algorithm for IQP circuits [Rajakumar et. al, SODA'25] to the case of IQP circuits augmented with CNOT gates, which is another class of non-universal circuits that are relevant to current experiments. Importantly, our results do not require randomness assumptions over the circuit families considered (such as anticoncentration properties) and instead hold for \textit{every} circuit in each class. This allows us to place tight limitations on the robustness of these circuits to noise. In particular, we show that there is no quantum advantage at large depths with realistically noisy Clifford circuits, even with perfect magic state inputs, or IQP circuits with CNOT gates, even with arbitrary diagonal non-Clifford gates. The key insight behind the algorithm is that interspersed noise causes a decay of long-range entanglement, and at depths beyond a critical threshold, the noise builds up to an extent that most correlations can be classically simulated. To prove our results, we merge techniques from percolation theory with tools from Pauli path analysis.
- Abstract（参考訳）: 我々は,低密度雑音クリフォード回路の出力分布から任意の積状態入力と最終的な単一量子ビット測定を任意の基準でサンプリングする多項式時間古典的アルゴリズムを構築した。
このタイプの回路はクリフォード磁気回路と共役クリフォード回路を含み、これは非ユニバーサルゲートを用いた量子優位性を示す重要な候補である。
さらに, IQP 回路のシミュレーションアルゴリズム (Rajakumar et. al, SODA'25] を CNOT ゲートで拡張した IQP 回路に対して一般化した。
重要なことに、我々の結果は、考慮された回路群(例えば、アンチ集中特性)に対するランダム性仮定を必要とせず、代わりに各クラスにおいて \textit{every} 回路を保持する。
これにより、これらの回路の堅牢性に厳しい制約を課すことができる。
特に、完全なマジック状態入力やCNOTゲートを持つIQP回路、あるいは任意の対角非クリフォードゲートを持つIQP回路であっても、現実的にノイズの多いクリフォード回路を持つ大深度での量子的優位性は存在しないことを示す。
アルゴリズムの背後にある重要な洞察は、分散ノイズは長距離の絡み合いの崩壊を引き起こし、臨界しきい値を超える深さでは、ほとんどの相関が古典的にシミュレートできる程度にノイズが蓄積されるということである。
この結果を証明するため、パーコレーション理論の手法とパウリ経路解析のツールを融合する。
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