論文の概要: The principle of majorization: application to random quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.09999v1
• Date: Fri, 19 Feb 2021 16:07:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-10 17:57:54.350636
• Title: The principle of majorization: application to random quantum circuits
• Title（参考訳）: メジャー化の原理:ランダム量子回路への応用
• Authors: Raul O. Vallejos, Fernando de Melo and Gabriel G. Carlo
• Abstract要約: i) 普遍的、ii) 古典的シミュラブル、iii) 普遍的、古典的シミュラブルの3つのクラスが考慮された。 回路のすべての族が平均的に正規化の原理を満たすことを検証した。 明らかな違いは、状態に関連したローレンツ曲線のゆらぎに現れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 68.8204255655161
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We test the principle of majorization [J. I. Latorre and M. A. Martin-Delgado, Phys. Rev. A 66, 022305 (2002)] in random circuits. Three classes of circuits were considered: (i) universal, (ii) classically simulatable, and (iii) neither universal nor classically simulatable. The studied families are: {CNOT, H, T}, {CNOT, H, NOT}, {CNOT, H, S} (Clifford), matchgates, and IQP (instantaneous quantum polynomial-time). We verified that all the families of circuits satisfy on average the principle of decreasing majorization. In most cases the asymptotic state (number of gates going to infinity) behaves like a random vector. However, clear differences appear in the fluctuations of the Lorenz curves associated to asymptotic states. The fluctuations of the Lorenz curves discriminate between universal and non-universal classes of random quantum circuits, and they also detect the complexity of some non-universal but not classically efficiently simulatable quantum random circuits. We conclude that majorization can be used as a indicator of complexity of quantum dynamics, as an alternative to, e.g., entanglement spectrum and out-of-time-order correlators (OTOCs).
• Abstract（参考訳）: J. I. Latorre と M. A. Martin-Delgado, Phys. Rev. A 66, 022305 (2002)] をランダム回路でテストする。 3種類の回路が検討された。 (i)ユニバーサル。 (ii)古典的に同化可能で (iii)普遍的でも古典的でもない。 研究された族は {CNOT, H, T}, {CNOT, H, NOT}, {CNOT, H, S} (クリフォード), マッチゲート, IQP (瞬時量子多項式時間) である。 我々は、全ての回路ファミリーが平均してメジャー化を減少させる原則を満たすことを確かめた。 ほとんどの場合、漸近状態(無限大に向かうゲートの数)はランダムベクトルのように振る舞う。 しかし、漸近状態に関連するローレンツ曲線のゆらぎには明らかな違いが見られる。 ロレンツ曲線のゆらぎは、ランダム量子回路の普遍的クラスと非普遍的なクラスを区別し、非普遍的だが古典的に効率的にシミュレーション可能な量子ランダム回路の複雑さを検出する。 我々は、量子力学の複雑性の指標として、例えば、絡み合いスペクトルや時間外相関器(OTOC)の代替として、偏化が用いられると結論付けた。

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