論文の概要: Pauli path simulations of noisy quantum circuits beyond average case
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.16068v1
- Date: Mon, 22 Jul 2024 21:58:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-24 19:05:22.084332
- Title: Pauli path simulations of noisy quantum circuits beyond average case
- Title（参考訳）: 平均ケースを超えるノイズ量子回路のパウリパスシミュレーション
- Authors: Guillermo González-García, J. Ignacio Cirac, Rahul Trivedi,
- Abstract要約: 深さ$n$ qubitsのランダム量子回路では、パウリパス法を用いて出力状態からのサンプリングを効率よく行うことができる。
我々は、Tゲートであるゲートの分数とノイズ率の相似性について十分な条件を導出し、ノイズがより速い速度で導入された場合、シミュレーションは古典的に容易になることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3277163122167433
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: For random quantum circuits on $n$ qubits of depth $\Theta(\log n)$ with depolarizing noise, the task of sampling from the output state can be efficiently performed classically using a Pauli path method [Aharonov et al. Proceedings of the 55th Annual ACM Symposium on Theory of Computing. 2023] . This paper aims to study the performance of this method beyond random circuits. We first consider the classical simulation of local observables in circuits composed of Clifford and T gates $\unicode{x2013}$ going beyond the average case analysis, we derive sufficient conditions for simulatability in terms of the noise rate and the fraction of gates that are T gates, and show that if noise is introduced at a faster rate than T gates, the simulation becomes classically easy. As an application of this result, we study 2D QAOA circuits that attempt to find low-energy states of classical Ising models on general graphs. There, our results shows that for hard instances of the problem, which correspond to Ising model's graph being geometrically non-local, a QAOA algorithm mapped to a geometrically local circuit architecture using SWAP gates does not have any asymptotic advantage over classical algorithms if depolarized at a constant rate. Finally, we illustrate instances where the Pauli path method fails to give the correct result, and also initiate a study of the trade-off between fragility to noise and classical complexity of simulating a given quantum circuit.
- Abstract（参考訳）: 深さ$n$ qubits of depth $\Theta(\log n)$ のランダム量子回路の場合、出力状態からのサンプリングはパウリパス法(Aharonov et al Proceedings of the 55th Annual ACM Symposium on Theory of Computing. 2023)を用いて古典的に行うことができる。
本稿では,この手法の性能をランダム回路を超えて検討することを目的とする。
まず、Clifford と T gates $\unicode{x2013}$ の回路における局所可観測関数の古典的シミュレーションを、平均ケース解析を超越して、T gates であるゲートの分数とノイズ率をシミュレートできる十分な条件を導出し、T gates よりも速い速度でノイズが導入された場合、シミュレーションは古典的に簡単になることを示す。
この結果の応用として、一般グラフ上で古典的イジングモデルの低エネルギー状態を見つけようとする2次元QAOA回路について検討する。
そこで本研究では,Isingモデルのグラフが幾何学的に非局所的である問題に対して,SWAPゲートを用いた幾何学的局所回路アーキテクチャにマッピングしたQAOAアルゴリズムは,定速度で非偏極化した場合,古典的アルゴリズムに対して漸近的優位性を持たないことを示す。
最後に、パウリ経路法が正しい結果を与えられなかった場合を例示するとともに、フラクティリティとノイズの間のトレードオフと、与えられた量子回路をシミュレートする古典的な複雑さの研究を開始する。
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