論文の概要: Fast, robust approximate message passing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02764v1
• Date: Tue, 05 Nov 2024 03:20:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-06 15:00:45.510904
• Title: Fast, robust approximate message passing
• Title（参考訳）: 高速で堅牢な近似メッセージパッシング
• Authors: Misha Ivkov, Tselil Schramm,
• Abstract要約: 本稿では,AMPアルゴリズムを頑健に実装するための高速なスペクトル計算法を提案する。 提案アルゴリズムはスペクトル前処理のステップを実行し,$mathcal A$の摂動を緩やかに修正する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.668787455520979
• License:
• Abstract: We give a fast, spectral procedure for implementing approximate-message passing (AMP) algorithms robustly. For any quadratic optimization problem over symmetric matrices $X$ with independent subgaussian entries, and any separable AMP algorithm $\mathcal A$, our algorithm performs a spectral pre-processing step and then mildly modifies the iterates of $\mathcal A$. If given the perturbed input $X + E \in \mathbb R^{n \times n}$ for any $E$ supported on a $\varepsilon n \times \varepsilon n$ principal minor, our algorithm outputs a solution $\hat v$ which is guaranteed to be close to the output of $\mathcal A$ on the uncorrupted $X$, with $\|\mathcal A(X) - \hat v\|_2 \le f(\varepsilon) \|\mathcal A(X)\|_2$ where $f(\varepsilon) \to 0$ as $\varepsilon \to 0$ depending only on $\varepsilon$.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,AMPアルゴリズムを頑健に実装するための高速なスペクトル計算法を提案する。 対称行列上の任意の二次最適化問題に対して、独立なガウス成分を持つ$X$ と、分離可能な AMP アルゴリズム $\mathcal A$ に対して、我々のアルゴリズムはスペクトル前処理ステップを実行し、その後、$\mathcal A$ の繰り返しを緩やかに修正する。 摂動入力 $X + E \in \mathbb R^{n \times n}$ for any $E$ on a $\varepsilon n \times \varepsilon n$ principal minor が与えられたとき、我々のアルゴリズムは$\hat v$を$\mathcal A$ on the uncorrupted $X$, with $\|\mathcal A(X) - \hat v\|_2 \le f(\varepsilon) \|\mathcal A(X)\|_2$ where $f(\varepsilon) \to 0$ as $\varepsilon \to 0$ on a $\varepsilon$.} の出力に近いような解を出力する。

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