論文の概要: Forecasting Outside the Box: Application-Driven Optimal Pointwise Forecasts for Stochastic Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.03520v2
• Date: Fri, 08 Nov 2024 21:41:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-28 17:07:44.801397
• Title: Forecasting Outside the Box: Application-Driven Optimal Pointwise Forecasts for Stochastic Optimization
• Title（参考訳）: ボックス外での予測:確率最適化のためのアプリケーション駆動の最適ポイントワイズ予測
• Authors: Tito Homem-de-Mello, Juan Valencia, Felipe Lagos, Guido Lagos,
• Abstract要約: 本稿では,未知の状況の最適近似を導出する統合学習と最適化手法を提案する。 文献の在庫問題と実データを用いた自転車共有問題から得られた数値結果から,提案手法が有効であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The exponential growth in data availability in recent years has led to new formulations of data-driven optimization problems. One such formulation is that of stochastic optimization problems with contextual information, where the goal is to optimize the expected value of a certain function given some contextual information (also called features) that accompany the main data of interest. The contextual information then allows for a better estimation of the quantity of interest via machine learning methods, thereby leading to better solutions. Oftentimes, however, machine learning methods yield just a pointwise estimate instead of an entire distribution. In this paper we show that, when the problem to be solved is a class of two-stage stochastic programs (namely, those with fixed recourse matrix and fixed costs), under mild assumptions the problem can be solved with just one scenario. While such a scenario - which does not have be unique - is usually unknown, we present an integrated learning and optimization procedure that yields the best approximation of that scenario within the modeler's pre-specified set of parameterized forecast functions. Numerical results conducted with inventory problems from the literature (with synthetic data) as well as a bike-sharing problem with real data demonstrate that the proposed approach performs well when compared to benchmark methods from the literature.
• Abstract（参考訳）: 近年のデータ可用性の指数的な増加は、データ駆動最適化問題の新たな定式化につながっている。 そのような定式化の1つは、コンテキスト情報に対する確率的最適化の問題であり、そこでは、関心の主データに付随するいくつかのコンテキスト情報(特徴とも呼ばれる)を与えられた特定の関数の期待値の最適化が目的である。 コンテキスト情報によって、機械学習の手法による興味の量をより正確に見積り、より良い解決策をもたらすことができる。 しかし、多くの場合、機械学習の手法は、分布全体ではなく、ポイントワイズで見積もられる。 本稿では,解決すべき問題が2段階確率プログラムのクラス(すなわち,固定されたリコース行列と固定コストのプログラム)である場合,軽度な仮定の下では,たった一つのシナリオで解くことができることを示す。 このようなシナリオは(一意ではないが)通常不明であるが、モデル化者のパラメータ化された予測関数のセットの中で、そのシナリオを最適に近似する統合学習および最適化手順を提案する。 文献からの在庫問題(合成データを含む)と実データによる自転車共有問題から得られた数値結果は,文献のベンチマーク手法と比較して提案手法が良好に動作することを示す。

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